2018版高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式学业分层测评新人教A版必修42.doc
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1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1若sin 3cos ,则()A2B3C4 D6【解析】6.【答案】D2已知sin ,则cos(2)()A BC D【解析】因为sin ,所以cos(2)cos 2(12sin2 )122.【答案】B3若,则tan 2()A BC D【解析】因为,整理得tan 3,所以tan 2.【答案】B4若sin xtan x0,则等于()Acos x Bcos xCsin x Dsin x【解析】因为sin xtan x0,所以x为第二、三象限角,所以cos xcos ,即cos sin 0,又sin 2,则有cos sin
2、.【答案】三、解答题8化简:tan 70cos 10(tan 201)【解】原式cos 10cos 10cos 101.9已知cos x,且x,求cossin2x的值【解】cos x,x,sin x,sin 2x2sin xcos x,cossin2xsin 2x.能力提升1已知,均为锐角,且3sin 2sin ,3cos 2cos 3,则2的值为()A BC D【解析】由题意得22得cos ,cos ,由,均为锐角知,sin ,sin ,tan 2,tan ,tan 2,tan(2)0.又2,2.故选D【答案】D2已知函数f(x)cos2sin cos .(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2)若f(),求sin 2的值【解】(1)因为f(x)cos2sin cos (1cos x)sin xcos,所以函数f(x)的最小正周期为2,值域为.(2)由(1)知,f()cos,所以cos,所以sin 2coscos12cos21.4
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