九年级数学下册3.4.1圆周角和圆心角的关系课时教案新版北师大版201707312128.doc
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1、3.4.1圆周角和圆心角的关系一、教学目标1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角定理的证明.3.经历探索圆周角和圆心角的关系的过程,学会以特殊情况为基础,通过转化来解决一般性问题的方法,渗透分类的数学思想.二、课时安排1课时三、教学重点理解圆周角定理的证明.四、教学难点探索圆周角和圆心角的关系的过程五、教学过程(一)导入新课检查反馈知识入手引入课题1.圆心角的定义?2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? 3.下列命题是真命题的是( )垂直弦的直径平分这条弦相等的圆心角所对的弧相等圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A. B. C. D.(二)讲授新课活动内容1:探究1:圆心角顶点发生变化时,
2、我们得到几种情况?思考:三个图中的BAC的顶点A各在圆的什么位置? 角的两边和圆是什么关系?你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边分别与圆还有另一个交点的角叫圆周角.特征:角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交. 探究2: 圆周角和圆心角的关系如图,观察弧AC所对的圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?1.首先考虑一种特殊情况:当圆心(O)在圆周角(ABC)的一边(BC)上时,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系.解:AOC是ABO的外角,AOC=B+A. OA=OB,A=B.AOC=2B.即ABC = AOC.明确:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆
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