八年级数学上册15.2线段的垂直平分线学案无答案新版沪科版20170719137.doc
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1、15.2 线段的垂直平分线【学习目标】1.会用尺规作线段的垂直平分线。(作图的证明是难点)2.理解线段的垂直平分线的性质定理及定理的应用。(重点)3.理解三角形的三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等.【学习过程】一、学前准备1.旧知回顾:互逆命题和互逆定理的概念。2.线段的垂直平分线性质定理的题设与结论各是什么?3.证明命题的一般步骤:二、合作探究一1.怎样作出一条线段的垂直平分线?A在薄纸上画一条线段AB,通过对折点A与点B重合,思考下列问题。(1)将纸展开后铺平,记折痕所在的直线MN,直线MN与线段AB的交点为O,线段AO与BO的长度有什么关系?(2)直线MN与线段A
2、B有怎样的位置关系?B怎样用刻度尺画出线段的垂直平分线?(写出你的画法)C用尺规怎样作出线段的垂直平分线呢?(1)自主预习课本,作出线段的垂直平分线(2)小组合作:你能根据三角形全等的判定定理给出证明吗?(证明时要说清垂直、平分)2.交流与发现(1)请同学们在练习本上作线段AB的垂直平分线EF。 (2)在EF上任取一点P,连结PA、PB量出PA= ,PB= 观察这两个值有什么关系? (3)再取一点P试一试,猜想EF上的所有点和点A、点B的距离 。(4)归纳总结:线段垂直平分线的性质:3.尝试证明线段垂直平分线的性质小贴士:要证明一个图形上每一个点都具有某种性质只需要在图形上任意取一点作代表即可
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