湖北省黄冈市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题文含解析201708070292.doc
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1、黄冈市2016-2017学年度高一下学期期末考试数学 (文科)一、选择题:本题共12个小题, 每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1. 直线的斜率为A. 2 B. -2 C. D. 【答案】D【解析】直线方程即: ,直线的斜率为 .本题选择D选项.2. 式子的值为A. B. C. D. 1【答案】B【解析】由题意可得: 本题选择B选项.3. 不等式的解集为A. B. C. R D. 【答案】A【解析】不等式即: ,据此可得不等式的解集为: ,表示成区间的形式为: .本题选择A选项.点睛:一是当0时,不等式ax2bxc0(a0)的解集为R还是,要注意区别,
2、当a0时,解集为R;当a0时,解集为.二是对于不等式ax2bxc0求解时不要忘记讨论a0时的情形三是解含参数的一元二次不等式,可先考虑因式分解,再对根的大小进行分类讨论;若不能因式分解,则可对判别式进行分类讨论分类要不重不漏. 4. 若,且,则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】若 ,则 ,选项A错误;若 ,则 ,选项B错误;若 ,则 ,选项C错误;对任意 ,且 ,则 恒成立.本题选择D选项.5. 已知m,n为直线,为平面,下列结论正确的是A. 若, 则 B. 若,则C. 若,则 D. 若 ,则【答案】D【解析】逐一考查所给的线面关系:A.若, 不一定有 ,如图所示
3、的正方体中,若取 为 ,平面 为平面 即为反例;B.若,不一定有 ,如图所示的正方体中,若取 为 ,平面 为平面 即为反例;C.若,不一定有 ,如图所示的正方体中,若取 为 ,平面 为平面 即为反例;D.若 ,由线面垂直定理的推论,则 .本题选择D选项.6. 已知实数x,y满足,则的最大值为A. -7 B. -3 C. 11 D. 12【答案】C【解析】绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得目标函数在点 处取得最大值 .本题选择C选项.7. 在等差数列中,已知,则数列的前6项和等于A. 12 B. 3 C. 36 D. 6【答案】D【解析】由题意可得: ,结合等差数列前n项和公式
4、及数列的性质有: .本题选择D选项.8. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,则ABC的面积为A. B. 1 C. D. 2【答案】C【解析】由题意可得: ,则 ,三角形 的面积: .本题选择C选项.9. 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为A. B. 4 C. D. 【答案】D【解析】:三棱柱的底面为等边三角形,边长为2,作出等边三角形的高CD后,等边三角形的高 ,侧(左)视图的面积为 .三棱柱的底面为等边三角形,边长为2,作出等边三角形的高后,组成直角三角形,底边的一半为1
5、,等边三角形的高为 ;侧(左)视图的面积为: .本题选择D选项.10. A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意可得: 本题选择C选项.11. 若,则的最小值为A. 4 B. C. 5 D. 【答案】B【解析】由均值不等式的结论: ,当且仅当 时等号成立.本题选择B选项.点睛:在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正各项均为正;二定积或和为定值;三相等等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误12. 将正偶数集合 从小到大按第组有个偶数进行分组: , ,则2018位于()组A. 30 B. 31 C. 32 D. 33【答案】C【解析】第一组有2=12个数,
6、最后一个数为4;第二组有4=22个数,最后一个数为12即2(2+4);第三组有6=23个数,最后一个数为24,即2(2+4+6);第n组有2n个数,其中最后一个数为2(2+4+2n)=4(1+2+3+n)=2n(n+1).当n=31时,第31组的最后一个数为23132=1984,当n=32时,第32组的最后一个数为23233=2112,2018位于第32组。本题选择C选项.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 过点(1,2)且垂直于直线的直线的一般式方程为_.【答案】x-2y+3=0【解析】设所求的直线方程为: ,直线过点 ,则: ,据此可得直线的一般式方程为: .点睛:运
7、用直线系方程,有时会给解题带来方便,常见的直线系方程有:(1)与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBym0(mC);(2)与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAym0;14. 已知等比数列an的前n项和,则a=_.【答案】3:1【解析】a1=21+a=2+a,a2=S2S1=2,a3=S3S2=4,(2+a)4=4,求得a=1故答案为1.15. 若对任意的实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围为_.【答案】【解析】当 时,不等式为: ,满足题意;当 时,不等式为: ,不满足题意;否则,当 时,应有: ,整理可得: ,求解不等式可得实数a的取值范围是: ,综上可得,实数a的取值范围是
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