湖北省黄冈市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文含解析201707220465.doc
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1、黄冈市2017年春季高二年级期末考试数学试题(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1. 已知复数,若是纯虚数,则实数等于()A. B. C. D. 【答案】B【解析】是纯虚数,则且.解得,选B2. 已知集合A1, ,Bx|mx10,若ABB,则所有实数m组成的集合是()A. 1,2 B. ,0,1 C. 1,0,2 D. 1,0, 【答案】C【解析】(1),则(2),则,解得综上,选C点睛:(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注
2、意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时,要注意检验集合中元素的互异性,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解.3. 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是()A. 假设都是偶数 B. 假设都不是偶数C. 假设至多有一个是偶数 D. 假设至多有两个是偶数【答案】B【解析】“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”的反证假设是“假设都不是偶数” 选B4. 设,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,选B5. 某程序框图如图
3、所示,该程序运行后输出的的值是( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】(1)K=0,S=100,不成立(2)K=1,S=99,不成立(3)K=2,S=97,不成立(4)K=3,S=93,不成立(5)K=4,S=85,不成立(6)K=5,S=69,不成立(7)K=6,S=37,不成立(8)K=7,S=-27,成立选C点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.6. 函数单调递增区间是( )A.
4、B. C. D. 【答案】C【解析】x-0+则单调增区间为选C7. 函数 的零点所在的大致区间是 ( )A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)【答案】B【解析】试题分析:,所以函数零点在区间(1,2)内考点:函数零点存在性定理8. 观察式子:,则可归纳出式子为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】右边分子,则分子为,而分母为,则选A9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是()A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油
5、最多C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D. 某城市机动车最高限速80千米/小时相同条件下, 在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D【解析】试题分析:对于A,消耗升汽油,乙车行驶的距离比千米小得多,故错;对于B, 以相同速度行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最少,故错;对于C, 甲车以千米/小时的速度行驶小时,消耗升汽油, 故错;对于D,车速低于千米/小时,丙的燃油效率高于乙的燃油效率,用丙车比用乙车量多省油,故对.故选D.考点:1、数学建模能力;2、阅读能力及化归思想.10. 函数f(x)=lnx-x2的图象大致是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】定义域为
6、,舍去取极大值选B11. 若不等式x2ax+a0在(1,+)上恒成立,则实数a的取值范围是()A. 0,4 B. 4,+) C. (,4) D. (,4【答案】C【解析】不等式x2ax+a0在(1,+)上恒成立,则原题转为恒成立,即设则为在(1,+)上最小值,则选C12. 函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由可知是周期为2的偶函数由当时,和偶函数知当时,令,则问题转化为在区间有四个交点由下图得图象在直线AB与AC之间时有四个交点直线AB 斜率,直线AC斜率,故选A点睛:对于方程解的个数
7、(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13. 若a10=,am=,则m=_【答案】5【解析】14. 某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温(如表),并求得线性回归方程为=2x+60不小心丢失表中数据c,d,那么由现有数据知2c+d=_xc13101y243438d【答案】100【解析】点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种
8、非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接根据用公式求,写出回归方程,回归直线方程恒过点.15. 若函数在区间恰有一个极值点,则实数的取值范围为_【答案】1,5)【解析】试题分析:由题意,则,解得考点:函数在某点取得极值的条件点评:考查利用导数研究函数的极值问题,体现了数形结合和转化的思想方法16. 已知函数,则函数的所有零点之和是_.【答案】【解析】试题分析:由可得或,所以由可得或.当时可得或,解之得;当时可得或,解之得,故所有零点之和为,应填.考点:复合函数的零点和计算【易错点晴】函数的图像和性质是高中数学中的重要知识
9、点之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.函数的零点问题一直是高中数学教与学的难点内容.本题以分段函数为背景,重点考查的是函数的零点的概念及解指数方程、分式方程、二次方程等有关知识和方法.求解时,充分借助分段函数的对应关系和条件分类求解,并进行合理取舍,从而问题简捷巧妙地获解.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17. 命题关于的不等式的解集为;命题函数 是增函数,若为真,求实数的取值范围【答案】【解析】试题分析:分别求出命题P,Q为真时实数的取值范围,再根据为真得P假Q真,解不等式组得实数的取值范围试题解析:解:或; 或, 若为真,则真且真,1
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