高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系课后习题新人教A版必修420170724213.doc
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1、1.2.2同角三角函数的基本关系一、A组1.化简sin2+cos4+sin2cos2的结果是()A.14B.12C.1D.32解析:原式=sin2+cos2(sin2+cos2)=sin2+cos2=1.答案:C2.(2016山东淄博实验中学检测)已知tan =2,则sin2-sin cos 的值是()A.25B.-25C.-2D.2解析:sin2-sin cos =sin2-sincossin2+cos2=tan2-tantan2+1=4-24+1=25.答案:A3.(2016吉林长春十一中高一期中)(1+tan215)cos215的值等于()A.1-32B.1C.-12D.12解析:(1+
2、tan215)cos215=1+sin215cos215cos215=cos215+sin215=1.答案:B4.已知是第四象限角,tan =-512,则sin =()A.15B.-15C.513D.-513解析:是第四象限角,sin 0.由tan =-512,得sincos=-512,cos =-125sin .由sin2+cos2=1,得sin2+-125sin2=1,16925sin2=1,sin =513.sin 0,sin =-513.答案:D5.若角的终边落在直线x+y=0上,则sin1-sin2+1-cos2cos的值为()A.2B.-2C.0D.2或-2解析:由题知,为第二或第
3、四象限角,原式=sin|cos|+|sin|cos.当为第二象限角时,原式=-sincos+sincos=0.当为第四象限角时,原式=sincos-sincos=0.综上,原式=0.答案:C6.在ABC中,cos A=13,则tan A=.解析:在ABC中,可得0A.cos A=13,sin A=1-cos2A=1-132=223.tan A=sinAcosA=22.答案:227.已知sin =2m,cos =m+1,则m=.解析:sin2+cos2=1,(2m)2+(m+1)2=4m2+m2+2m+1=1,m=0或m=-25.答案:0或-258.(2016江苏南京溧水中学月考)若tan2x-
4、sin2x=165,则tan2xsin2x=.解析:tan2xsin2x=tan2x(1-cos2x)=tan2x-tan2xcos2x=tan2x-sin2x=165.答案:1659.若322,化简:1-cos1+cos+1+cos1-cos.解:322,sin 0.原式=(1-cos)2(1+cos)(1-cos)+(1+cos)2(1-cos)(1+cos)=(1-cos)2sin2+(1+cos)2sin2=|1-cos|sin|+|1+cos|sin|=-1-cossin-1+cossin=-2sin.10.求证:(1)sin4-cos4=2sin2-1;(2)sin (1+tan
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- 高中数学 第一章 三角函数 1.2 基本 关系 课后 习题 新人 必修 420170724213
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