高中数学第一章三角函数1.3.2三角函数的诱导公式2课后习题新人教A版必修420170724211.doc
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1、1.3.2诱导公式(2)一、A组1.已知sin(-)=513,则cos2+等于()A.513B.1213C.-513D.-1213解析:sin(-)=513,sin =513.cos2+=-sin =-513.答案:C2.若,32,则1-sin232-=()A.sin B.-sin C.cos D.-cos 解析:,32,sin 0,cos32-0,则角的终边位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:sin2-0,cos32-0,cos 0,sin 0.角的终边在第四象限.答案:D4.sin(-2)-cos2-2化简的结果是()A.0B.-1C.2sin 2D.-2sin
2、2解析:sin(-2)-cos2-2=sin 2-sin 2=0.答案:A5.sin(2-)cos3+2cos(-)tan(-3)sin2+sin76-2=()A.-cos B.cos C.sin D.-sin 解析:原式=-sincos3+2(-cos)tancossin32-3+2=-sincos3+2(-cos)sincoscos-cos3+2=-cos .答案:A6.求值:sin24-+sin24+=.解析:4-+4+=2,sin24+=sin22-4-=cos24-.sin24-+sin24+=sin24-+cos24-=1.答案:17.若是三角形内角,且sin2+=-sin6,则=
3、.解析:sin2+=-sin6,cos =-12.0,=23.答案:238.若sin2+=37,则cos22-=.解析:sin2+=cos =37,则cos22-=sin2=1-cos2=1-949=4049.答案:40499.已知sin3-=12,求cos6+sin23+的值.解:cos6+sin23+=cos2-3-sin-3-=sin3-sin3-=1212=14.10.已知f()=tan(-)cos(2-)sin2+cos(-).(1)证明:f()=sin .(2)若f2-=-35,且是第二象限角,求tan .(1)证明:因为f()=tan(-)cos(2-)sin2+cos(-)=s
4、in(-)cos(-)coscos-cos=sincoscos-cos(-cos)=sin .(2)解:由sin2-=-35,得cos =-35.又是第二象限角,所以sin =1-cos2=45,则tan =sincos=-43.二、B组1.若sin(3+)=-12,则cos72-等于()A.-12B.12C.32D.-32解析:sin(3+)=sin(+)=-sin =-12,sin =12.cos72-=cos4-2+=cos2+=-sin =-12.答案:A2.A,B,C为ABC的三个内角,下列关系式中不成立的是()cos(A+B)=cos CcosB+C2=sinA2tan(A+B)=
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- 高中数学 第一章 三角函数 1.3 诱导 公式 课后 习题 新人 必修 420170724211
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