高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质1课后习题新人教A版必修42017072429.doc
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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)一、A组1.函数f(x)=-2sinx+3的最小正周期为()A.6B.2C.D.2解析:T=2=2.答案:D2.下列函数中,周期为2的是()A.y=sinx2B.y=sin 2xC.y=cosx4D.y=cos(-4x)解析:对D,y=cos(-4x)=cos 4x,T=24=2,故选D.答案:D3.(2016四川遂宁射洪中学月考)设函数f(x)=sin2x-2,xR,则f(x)是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数解析:因为f(x)=sin2x-2=-cos 2x,所以f(-x)=-c
2、os 2(-x)=-cos 2x=f(x),所以f(x)是最小正周期为的偶函数.答案:B4.已知函数f(x)=sin4x+3,g(x)=sin3x+6的最小正周期分别为T1,T2,则sin(T1+T2)=()A.-32B.-12C.12D.32解析:由已知T1=24=2,T2=23,sin(T1+T2)=sin2+23=sin+6=-sin6=-12.答案:B5.(2016浙江金华一中月考)设f(x)是定义域为R且最小正周期为2的函数,且有f(x)=sinx,0x,cosx,-x0)的最小正周期为23,则=.解析:y=sinx+4的最小正周期为T=2,2=23,=3.答案:38.若f(x)(x
3、R)为奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(4)=.解析:f(x+2)=f(x),f(x)的周期为T=2.f(4)=f(0).又f(x)(xR)为奇函数,f(0)=0.f(4)=0.答案:09.判断函数f(x)=cos(2-x)-x3sin12x的奇偶性.解:因为f(x)=cos(2-x)-x3sin12x=cos x-x3sin12x的定义域为R,f(-x)=cos(-x)-(-x)3sin12(-x)=cos x-x3sin12x=f(x),所以f(x)为偶函数.10.若函数f(x)是以2为周期的偶函数,且f3=1,求f-176的值.解:f(x)的周期为2,且为偶函数,f-176=f-3
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- 高中数学 第一章 三角函数 1.4 正弦 函数 余弦 性质 课后 习题 新人 必修 42017072429
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