高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念学案新人教A版必修420170721348.doc
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1、2.1平面向量的实际背景及基本概念课前预习学案一、预习目标通过阅读教材初步了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.二、预习内容(一)、情景设置:ABCD如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠?(画图)结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.分析:老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?(二)、新课预习: 1、向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量2、请同
2、学阅读课本后回答:(可制作成幻灯片)1) 数量与向量有何区别?2) 如何表示向量?3) 有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?4) 长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?5) 满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?6) 有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?7) 如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1、通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本
3、质区别.2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.二、学习过程1、数量与向量的区别?-A(起点) B(终点)a2.向量的表示方法? 向量的大小长度称为向量的模,记作 。 3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素: 。向量与有向线段的区别:(1) 。(2) 。 4、零向量、单位向量概念: 叫零向量,记作0. 0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别. 叫单位向量.说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义: 叫平行向量;我们规定0与 平行.说明:(1)综合、才是平行向量的完整定义;(2)向量、平行,记作.6、相等向量定义
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