高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课后习题新人教A版必修42017072423.doc
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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义一、A组1.(2016河北定兴三中月考)如图,在正六边形ABCDEF中,BA+CD+FB等于()A.0B.BEC.ADD.CF解析:CD=AF,BA+CD+FB=BA+AF+FB=0.答案:A2.如图所示,四边形ABCD是梯形,ADBC,AC与BD交于点O,则OA+BC+AB=()A.CDB.OCC.DAD.CO解析:OA+BC+AB=OA+AB+BC=OC.答案:B 3.在平行四边形ABCD中,若|BC+BA|=|BC+AB|,则四边形ABCD是()A.菱形B.正方形C.矩形D.梯形解析:由图知|BC+BA|=|BD|,|BC+AB|=|AD+AB|=|AC
2、|.所以|BD|=|AC|,故四边形ABCD为矩形.答案:C4.如图所示的方格中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则OP+OQ=()A.OHB.OGC.FOD.EO解析:如图,由平行四边形法则可得OP+OQ=OB,而FO与OB相等,故OP+OQ=FO.答案:C5.已知|a|=3,|b|=5,则向量a+b模长的最大值是.解析:|a+b|a|+|b|=8,a+b模长的最大值是8.答案:86.如图,已知电线AO与天花板的夹角为60,电线AO所受拉力|F1|=24 N.绳BO与墙壁垂直,所受拉力|F2|=12 N,则F1与F2的合力大小为,方向为.解析:以OA,OB为邻边作平行四边形BOAC,则F1+
3、F2=F,即OA+OB=OC,则OAC=60,|OA|=24,|AC|=|OB|=12,ACO=90,|OC|=123.F1与F2的合力大小为123 N,方向为竖直向上.答案:123 N竖直向上7.设a=(AB+CD)+(BC+DA),b是任一非零向量,则在下列结论中:ab;a+b=a;a+b=b;|a+b|a|+|b|;|a+b|=|a|+|b|.正确结论的序号是.解析:a=(AB+BC)+(CD+DA)=AC+CA=0,又b为任一非零向量,均正确.答案:8.如图所示,设O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:(1)OA+OC;(2)BC+FE.解:(1)由图可知,四边形OABC为平行
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