高中数学第二章平面向量2.2.2向量的减法运算及其几何意义学案新人教A版必修420170721344.doc
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1、2.2.2 向量的减法运算及其几何意义课前预习学案预习目标:复习回顾向量的加法法则及其运算律,为本节新授内容做好铺垫。 预习内容:向量加法的法则: 。 A B D C 向量加法的运算定律: 。例:在四边形中,CB+BA+BC= .解:CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD .提出疑惑:向量有加法运算,那么它有减法吗?课内探究学案学习目标:1、 了解相反向量的概念;2、掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义;3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.学习过程:一、提出课题:向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法(1) “相
2、反向量”的定义: 。(2) 规定:零向量的相反向量仍是 .-(-a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是 .a + (-a) = 0 如果a、b互为相反向量,则a = -b, b = -a, a + b = 0 (3) 向量减法的定义: . 即: 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2 用加法的逆运算定义向量的减法: 向量的减法是向量加法的逆运算: 若b + x = a,则x叫做a与b的差,记作 。求作差向量:已知向量a、b,求作向量 (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法: 注意:1表示a -b.强调:差向量“箭头”指向 2用“相反向量”定义法作差向
3、量,a -b = 。 显然,此法作图较繁,但最后作图可统一.3 探究:) 如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量,那么所得向量是 。a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b)若ab, 如何作出a - b?二、例题:例1、(P 例三)已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d. 例2、平行四边形中,a,b,用a、b表示向量、.变式一:当a, b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?(|a| = |b|)变式二:当a, b满足什么条件时,|a+b| = |a-b|?(a, b互相垂直)变式三:a+b与a-b可能是相当向量吗?(不可能, 对角线方向不同)课后练习与提高1.在ABC中, =a, =b,则等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O为平行四边形ABCD平面上的点,设=a, =b, =c, =d,则A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0.如图,在四边形ABCD中,根据图示填空:a+b= ,b+c= ,c-d= ,a+b+c-d= .、如图所示,O是四边形ABCD内任一点,试根据图中给出的向量,确定a、b、c、d的方向(用箭头表示),使a+b=,c-d=,并画出b-c和a+d. 参考答案:1、D 2、D 3、f,e,f,0 3
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- 高中数学 第二 平面 向量 2.2 减法 运算 及其 几何 意义 新人 必修 420170721344
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