高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角学案新人教A版必修4201707213.doc
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1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角课前预习学案一、预习目标:预习平面向量数量积的坐标表达式,会进行数量积的运算。了解向量的模、夹角等公式。二、预习内容:1.平面向量数量积(内积)的坐标表示 2.引入向量的数量积的坐标表示,我们得到下面一些重要结论:(1)向量模的坐标表示: 能表示单位向量的模吗? (2)平面上两点间的距离公式: 向量a的起点和终点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)AB= (3)两向量的夹角公式cosq = 3. 向量垂直的判定(坐标表示) 4.向量平行的判定(坐标表示) 三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内
2、容课内探究学案一、学习目标学会用平面向量数量积的坐标表达式,会进行数量积的运算。掌握两个向量共线、垂直的几何判断,会证明两向量垂直,以及能解决一些简单问题. 学习重难点:平面向量数量积及运算规律.平面向量数量积的应用二、学习过程(一)创设问题情景,引出新课a与b的数量积 的定义?向量的运算有几种?应怎样计算?(二)合作探究,精讲点拨探究一:已知两个非零向量a=(x1,x2),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示数量积ab呢?ab=(x1,y1)(x2,y2)=(x1i+y1j)(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2ij+x2y1ij+y1y2j2=x1x2+y1y2教师:巡视辅导学生
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