高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例学案新人教A版必修420170721324.doc
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1、2.5平面向量应用举例课前预习学案一、 预习目标预习平面向量应用举例,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,建立实际问题与向量的联系。 二、 预习内容阅读课本内容,整理例题,结合向量的运算,解决实际的几何问题、物理问题。另外,在思考一下几个问题:1. 例1如果不用向量的方法,还有其他证明方法吗?2. 利用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是什么?3 例3中,为何值时,|F1|最小,最小值是多少?|F1|能等于|G|吗?为什么?三、 提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习内容1.运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量
2、积的运算法则等)解决平面几何和解析几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题.2.运用向量的有关知识解决简单的物理问题.二、学习过程探究一:()向量运算与几何中的结论若,则,且所在直线平行或重合相类比,你有什么体会?()举出几个具有线性运算的几何实例例1证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和已知:平行四边形ABCD求证:试用几何方法解决这个问题利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”?(1) 建立平面几何与向量的联系,(2) 通过向量运算,研究几何元素之间的关系,(3) 把运算结果“翻译”成几何关系。变式训练:中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,BF与CD交于
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