2017_2018学年高中数学模块综合测评新人教A版必修320170718177.doc
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1、模块综合测评 (时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1问题:有1 000个乒乓球分别装在3种箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个,现从中抽取一个容量为100的样本;从20名学生中选出3名参加座谈会方法:.随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法其中问题与方法能配对的是()A, B,C, D,【解析】本题考查三种抽样方法的定义及特点【答案】B2从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,互斥事件的个数是()至少有1个白球;都是白球至少有1个白球;至少
2、有1个红球恰好有1个白球;恰好有2个白球至少有1个白球;都是红球A0B1C2D3【解析】由互斥事件的定义知,选项是互斥事件故选C.【答案】C3在如图1所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则乙组数据的中位数为()图1A6B8 C10D14【解析】由甲组数据的众数为14,得xy4,乙组数据中间两个数分别为6和14,所以中位数是10,故选C.【答案】C4101110(2)转化为等值的八进制数是()A46B56 C67D78【解析】101110(2)1251231221246,46856,5805,4656(8),故选B.【答案】B5从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件,测得其直径如下:(
3、单位:cm)甲:9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2;乙:8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两人的技术的稳定性,结论是()A甲优于乙B乙优于甲C两人没区别 D无法判断【解析】甲(9.09.29.08.59.19.2)9.0,乙(8.99.69.58.58.68.9)9.0;s(9.09.0)2(9.29.0)2(9.09.0)2(8.59.0)2(9.19.0)2(9.29.0)2,s(8.99.0)2(9.69.0)2(9.59.0)2(8.59.0)2(8.69.0)2(8.99.0)2.因为ss,所以甲的技术比乙的技术稳定【答案】A6某中学号召学生在
4、暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图2所示,则从文学社中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率是()图2A. B. C. D.【解析】从中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率是.【答案】B7当m7,n3时,执行如图3所示的程序框图,输出的S值为()图3A7B42 C210D840【解析】程序框图的执行过程如下:m7,n3时,mn15,km7,S1,S177;kk165,S6742;kk155,S542210;kk145,输出S210.故选C.【答案】C8已知函数f(x)x2x2,x5,5,那么在区间5,5内任取一点x0,使
5、f(x0)0的概率为()A0.1 B. C0.3 D.【解析】在5,5上函数的图象和x轴分别交于两点(1,0),(2,0),当x01,2时,f(x0)0.P0.3.【答案】C9有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的,则2个人在不同层离开的概率为() A. B. C. D.【解析】法一:设2个人分别在x层,y层离开,则记为(x,y)基本事件构成集合(2,2),(2,3),(2,4),(2,10),(3,2),(3,3),(3,4),(3,10),(10,2),(10,3),(10,4),(10,10),所以除了(2,2),(3,3),(4,4
6、),(10,10)以外,都是2个人在不同层离开,故所求概率P.法二:其中一个人在某一层离开,考虑另一个人,也在这一层离开的概率为,故不在这一层离开的概率为.【答案】D10点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为()A. B. C.D【解析】如图所示,动点P在阴影部分满足|PA|1,该阴影是半径为1,圆心角为直角的扇形,其面积为S,又正方形的面积是S1,则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为.【答案】C11已知某8个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为,方差为s2,则()A.5,s23C.5,s25,s23【解析】由平均
7、数和方差的计算公式可得5,s2(380)3,故选A.【答案】A12圆O内有一内接正三角形,向圆O内随机投一点,则该点落在正三角形内的概率为()A. B. C. D.【解析】设圆O的半径为r,则圆O内接正三角形的边长为r,设向圆O内随机投一点,则该点落在其内接正三角形内的事件为A,则P(A).故选B.【答案】B二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13合肥市环保总站发布2017年1月11日到1月20日的空气质量指数(AQI),数据如下:153,203,268,166,157,164,268,407,335,119,则这组数据的中位数是_. 【解析】将这10个数按
8、照由小到大的顺序排列为119,153,157,164,166,203,268,268,335,407,第5和第6个数的平均数是184.5,即这组数据的中位数是184.5.【答案】184.514某学校举行课外综合知识比赛,随机抽取400名同学的成绩,成绩全部在50分至100分之间,将成绩按如下方式分成五组第一组,成绩大于等于50分且小于60分;第二组,成绩大于等于60分且小于70分;第五组,成绩大于等于90分且小于等于100分,据此绘制了如图4所示的频率分布直方图则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有_名图4【解析】成绩优秀的频率为1(0.0050.0250.045)100.25,所
9、以成绩优秀的学生有0.25400100(名)【答案】10015在由1,2,3,4,5组成可重复数字的二位数中任取一个数,如21,22等表示的数中只有一个偶数“2”,我们称这样的数只有一个偶数数字,则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为_【解析】由1,2,3,4,5可组成的二位数有5525个,其中只有一个偶数数字的有14个,故只有一个偶数数字的概率为.【答案】16执行如图5所示的程序框图,输出的a值为_图5【解析】由程序框图可知,第一次循环i2,a2;第二次循环i3,a;第三次循环i4,a;第四次循环i5,a3;第五次循环i6,a2,所以周期为4,当i11时,循环结束,因为i11423,所以输
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