2018版高中数学第三章导数及其应用3.2.1几个常用函数的导数3.2.2基本初等函数的导数公式及导.doc
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1、3.2.1几个常用函数的导数3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1.了解导数公式的推导过程、理解导数的四则运算法则.(重点)2.掌握几种常见函数的导数公式.(重点)3.能够运用导数公式和求导法则进行求导运算.(重点)基础初探教材整理1基本初等函数的导数公式阅读教材P81P83例1以上部分,完成下列问题.基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)cf(x)0f(x)x(Q*)f(x)x1f(x)sin xf(x)cos_xf(x)cos xf(x)sin_xf(x)axf(x)axln_a(a0且a1)f(x)exf(x)exf(x)logaxf(x)(a0且a1)f(x)ln xf
2、(x)判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)(log3).()(2)若f(x),则f(x)ln x.()(3)因为(sin x)cos x,所以(sin )cos 1.()【答案】(1)(2)(3)教材整理2导数的运算法则阅读教材P84例2以上部分,完成下列问题.导数的运算法则设两个函数f(x),g(x)可导,则和的导数f(x)g(x)f(x)g(x)差的导数f(x)g(x)f(x)g(x)积的导数f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)商的导数(g(x)0)判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)若f(x)a22axx2,则f(a)2a2x.()(2)(f(x)0).()(3)运用
3、法则求导时,不用考虑f(x),g(x)是否存在.()【答案】(1)(2)(3)小组合作型利用导数公式求函数的导数(1)已知函数f(x)x2在点(x0,y0)处的导数为1,则x0y0_.(2)求下列函数的导数:yx20;y;ylog6x.ysin .【自主解答】(1)由题意可知,f(x0)1,又f(x)2x,所以2x01,所以x0,y0,x0y0.【答案】(2)y(x20)20x20120x19.y(x4)4x414x5.y(log6x).y0.用公式求函数导数的方法1.若所求函数符合导数公式,则直接利用公式求解.2.对于不能直接利用公式的类型,关键是将其进行合理转化为可以直接应用公式的基本函数
4、的模式,如y可以写成yx4,这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导,以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误.再练一题1.(1)若f(x)cos x,则f()A.0B.1C.1D.【解析】f(x)cos x,f(x)sin x.故fsin1.【答案】C(2)求下列函数的导数:y5x;y;yln 3;yx. 【导学号:97792040】【解】y(5x)5xln 5.利用导数的运算法则求函数的导数求下列函数的导数:(1)ysin cos ;(2)yx2;(3)ycos xln x;(4)y.【自主解答】(1)y(x2)2x3cos xcos x.(2)y(x3)(6x)(2)3x23x6.(3)y
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- 2018 高中数学 第三 导数 及其 应用 3.2 几个 常用 函数 基本 初等 公式
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