2018版高中数学第三章概率3.1.4概率的加法公式学业分层测评新人教B版必修32017071816.doc
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1、3.1.4 概率的加法公式(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.若A,B是互斥事件,则()A.P(AB)1B.P(AB)1C.P(AB)1 D.P(AB)1【解析】A,B互斥,P(AB)P(A)P(B)1.(当A,B对立时,P(AB)1).【答案】D2.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A两次都击中飞机,B两次都没击中飞机,C恰有一炮弹击中飞机,D至少有一炮弹击中飞机,下列关系不正确的是()A.AD B.BDC.ACD D.ABBD【解析】“恰有一炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中,“至少有一炮弹击中”包含两种情况:一种是恰有一炮弹击中,一种是两炮
2、弹都击中,ABBD.【答案】D3.从1,2,3,9中任取两数,其中:恰有一个偶数和恰有一个奇数;至少有一个奇数和两个都是奇数;至少有一个奇数和两个都是偶数;至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是()A. B.C. D.【解析】从19中任取两数,有以下三种情况:(1)两个均为奇数;(2)两个均为偶数;(3)一个奇数和一个偶数,故选C.【答案】C4.某城市2015年的空气质量状况如下表所示:污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时,空气质量为优;50T100时,空气质量为良;100T150时,空气质量为轻微污染.该城市2015年空气质量达到良或优的
3、概率为()A. B.C. D.【解析】所求概率为.故选A.【答案】A5.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图312为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间20,25)上的为一等品,在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品,在区间10,15)和30,35)上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为()图312A.0.09 B.0.20C.0.25 D.0.45【解析】由题图可知抽得一等品的概率为0.3,抽得三等品的概率为0.25,则抽得二等品的概率为10.30.250.45.【答案】D二、填空题6.在掷骰子的游戏中,向上的数字为
4、5或6的概率为_. 【导学号:00732084】【解析】记事件A为“向上的数字为5”,事件B为“向上的数字为6”,则A与B互斥.所以P(AB)P(A)P(B)2.【答案】7.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_.【解析】连续射击两次有以下四种情况:第一次中第二次不中,第一次不中第二次中,两次都中和两次都不中.故“至少一次中靶”的互斥事件为“两次都不中靶”.【答案】“两次都不中靶”8.同时抛掷两枚骰子,既不出现5点也不出现6点的概率为,则5点或6点至少出现一个的概率是_.【解析】记既没有5点也没有6点的事件为A,则P(A),5点或6点至少出现一个的事件为B.因为AB,A
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