2018版高中数学第三章概率3.4概率的应用学业分层测评新人教B版必修320170718157.doc
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1、3.4 概率的应用(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.一个路口的信号灯,红灯的时间间隔为30秒,绿灯的时间间隔为40秒,如果你到达路口时,遇到红灯的概率为,那么黄灯亮的时间间隔为()A.5秒 B.10秒C.15秒D.20秒【解析】设黄灯亮的时间间隔为t秒,P(遇见红灯),解得t5.【答案】A2.某人射击4枪,命中3枪,3枪中有且只有2枪连中的概率是()A. B. C. D.【解析】4枪命中3枪共有4种可能,其中有且只有2枪连中有2种可能,所以P.【答案】D3.调查运动员服用兴奋剂的时候,应用Warner随机化应答方法调查300名运动员,得到80个“是”的回答,由此,我们估计服用过兴奋剂
2、的人占这群人的()A.3.33% B.53%C.5% D.26%【解析】应用Warner随机化应答方法调查300名运动员,我们期望有150人回答了第一个问题,而在这150人中又有大约一半的人即75人回答了“是”.其余5个回答“是”的人服用过兴奋剂,由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占3.33%.【答案】A4.若某个班级内有40名学生,抽10名学生去参加某项活动,每名学生被抽到的概率为,其中解释正确的是 ()A.4名学生中,必有1名被抽到B.每名学生被抽到的可能性为C.由于抽到与不被抽到有两种情况,所以不被抽到的概率为D.以上说法都不正确【解析】根据概率的意义可以知道选B.【答案】B5.某比赛为
3、两运动员制定下列发球规则:规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,反面向上,乙发球;规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球;规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.则对甲、乙公平的规则是()A.规则一和规则二 B.规则一和规则三C.规则二和规则三 D.规则二【解析】规则一每人发球的机率都是,是公平的.规则二所有情况有(红1,红2),(红1,黑1),(红1,黑2),(红2,黑1),(红2,黑2),(黑1,黑2)6种,同色的有2种,所以甲发球的可能性为,不公平.规则三所有情况有(红1,红2),(红1
4、,红3),(红2,红3),(红1,黑),(红2,黑),(红3,黑),同色球有3种,所以两人发球的可能性都是公平的.【答案】B二、填空题6.通过模拟试验,产生了20组随机数:68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为_. 【导学号:00732102】【解析】由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有三个数字在1,2,3,4,5,6中,这样的随机数有3013,2604,5725,
5、6576,6754,共5个,所求的概率约为.【答案】7.某汽车站,每天均有3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在该汽车站乘车前往南京办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略:先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆,那么他乘上上等车的概率为_.【解析】上、中、下三辆车的出发顺序是任意的,有上、中、下;上、下、中;中、上、下;中、下、上;下、上、中;下、中、上,6种情况,若第二辆车比第一辆好,有3种情况:下、中、上;下、上、中;中、上、下,符合条件的仅有2种情况;若第二辆不比第一辆好,有3种情况:中、下、上;上、中、下
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