2018版高中数学第三章概率3.3.2随机数的含义与应用学业分层测评新人教B版必修320170718.doc
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1、3.3.2 随机数的含义与应用(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.与均匀随机数特点不符的是()A.它是0,1内的任何一个实数B.它是一个随机数C.出现的每一个实数都是等可能的D.是随机数的平均数【解析】A,B,C是均匀随机数的定义,均匀随机数的均匀是“等可能”的意思,并不是“随机数的平均数”.【答案】D2.要产生3,3上的均匀随机数y,现有0,1上的均匀随机数x,则y可取为()A.3x B.3xC.6x3D.6x3【解析】法一:利用伸缩和平移变换进行判断;法二:由0x1,得36x33,故y可取6x3.【答案】C3.欧阳修卖油翁中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,
2、自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为1.5 cm的圆,中间有边长为0.5 cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为()A. B. C. D.【解析】由题意知所求的概率为P.【答案】A4.一次试验:向如图3314所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形的豆子的总数为N粒,其中有m(mN)粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率的值为()图3314A. B. C. D.【解析】设正方形的边长为2a,依题意,P,得,故选D.【答案】D5.若将一个质点随机投入如图3315所示的长方形ABCD中,其
3、中AB2,BC1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()图3315A. B. C. D.【解析】设质点落在以AB为直径的半圆内为事件A,则P(A).【答案】B二、填空题6.如图3316,矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为125颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约为_.图3316【解析】矩形的长为6,宽为3,则S矩形18,S阴.【答案】7.利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则使关于x的一元二次方程x2xa0无实根的概率为_.【解析】方程无实根,14a,即所求概率为.【答案】8.如图3317,在一个两边长分别为a,b(ab0)的矩形内画一个梯形,梯
4、形的上、下底分别为a与a,高为b,向该矩形内随机投一点,那么所投点落在梯形内部的概率为_. 【导学号:00732097】图3317【解析】图中梯形的面积为sbab,矩形的面积为Sab,落在梯形内部的概率为:P.【答案】三、解答题9.箱子里装有5个黄球,5个白球,现在有放回地取球,求取出的是黄球的概率,如果用计算机模拟该试验,请写出算法. 【导学号:00732098】【解】P,用计算机模拟法时可认为01之间的随机数x与事件的对应是:当x在00.5时,确定为摸到黄球;当x在0.51之间时,确定为摸到白球.具体算法如下:S1,用计数器n记录做了多少次摸球的试验,用计算器m记录其中有多少次显示的黄球,
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