2018版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布学业分层测评新人教B版必修320.doc
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1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.下列命题正确的是()A.频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数B.频率分布直方图的面积为对应数据的频率C.频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边长)表示频率与组距的比D.用茎叶图统计某运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39时,茎是指中位数26【解析】在频率分布直方图中,横轴表示样本数据;纵轴表示,由于小矩形的面积组距频率,所以各小矩形的面积等于相应各组的频率,因此各小矩形面积之和等于1.【答案】C2.将容量为100的样本数据,按由小到大排列分成8个小组,如下
2、表所示:组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A.0.14和0.37B.和C.0.03和0.06 D.和【解析】由表可知,第三小组的频率为0.14,累积频率为0.37.【答案】A3.如图228所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据可知样本落在15,20)内的频数为()图228A.20 B.30 C.40D.50【解析】样本数据落在15,20)内的频数为10015(0.040.1)30.【答案】B4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图229所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()图229A.46
3、,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,53【解析】由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34, 34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68,中位数是46,众数是45,最大数为68,最小数为12,极差为681256.【答案】A5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图2210,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是() 【导学号:00732055】图2210A.45 B
4、.50 C.55D.60【解析】根据频率分布直方图的特点可知,低于60分的频率是(0.0050.01)200.3,所以该班的学生人数是50.【答案】B二、填空题6.200辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图2211所示,时速在50,60)的汽车大约有_辆. 【导学号:00732056】图2211【解析】在50,60)的频率为0.03100.3,汽车大约有2000.360(辆).【答案】607.从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验,成绩的茎叶图如图2212所示,则甲、乙两组的最高成绩分别是_,_,从图中看,_班的平均成绩较高.图2212【解析】由茎叶图可知,甲班的最高分是9
5、6,乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在6080之间,乙班成绩集中在7090之间,故乙班的平均成绩较高.【答案】9692乙8.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图2213所示:图2213(1)直方图中x的值为_;(2)在这些用户中,用电量落在区间100,250)内的户数为_.【解析】由于(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501,解得x0.004 4;数据落在100,250)内的频率是(0.003 60.006 00.004 4)500.7,所以月用电量在100,250)内的用户数为1000.
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