2018版高中数学第二章统计章末综合测评新人教B版必修320170718164.doc
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1、第二章 统计(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查;第二种由教务处对该年级的学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查.则这两种抽样的方法依次是()A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样【解析】由抽样方法的概念知,第一种是简单随机抽样,第二种是系统抽样.【答案】D2.小波一星期的总
2、开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图1所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1A.1% B.2%C.3%D.5%【解析】由题图知,小波一星期的食品开支为300元,其中鸡蛋开支为30元,占食品开支的10%,而食品开支占总开支的30%,所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.【答案】C3.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,则由此求出的平均数与实际平均数的差是()A.3.5 B.3 C.3 D.0.5【解析】少输入90,3,平均数少3,求出的平均数减去实际平均数等于3.【答案】B4.某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生
3、300人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7人,那么从高三学生中抽取的人数应为()A.10 B.9 C.8 D.7【解析】由题意知抽取的比例为,故从高三中抽取的人数为30010.【答案】A5.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数1213241516137则样本数据在10,40)上的频率为()A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64【解析】频率为0.52.【答案】C6.如图2是一容量为100的样本的质量的频
4、率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为() 【导学号:00732070】图2A.11 B.11.5 C.12 D.12.5【解析】由频率分布直方图得组距为5,故样本质量在5,10),10,15)内的频率分别为0.3和0.5,从而中位数为10512,故选C.【答案】C7.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数是3.2,全年进球数的标准差为3;乙队平均每场进球数是1.8,全年进球数的标准差为0.3.下列说法中,正确的个数为 ()甲队的技术比乙队好;乙队发挥比甲队稳定;乙队几乎每场都进球;甲队的表现时好时坏.A.1 B.2 C.3 D.4【解析】因为甲队的平均进球数比乙队
5、多,所以甲队技术较好,正确;乙队的标准差比甲队小,标准差越小越稳定,所以乙队发挥稳定,也正确;乙队平均每场进球数为1.8,所以乙队几乎每场都进球,正确;由于s甲3,s乙0.3,所以甲队与乙队相比,不稳定,所以甲队的表现时好时坏,正确.【答案】D8.在某次测量中得到的A样本数据如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数 B.平均数C.中位数 D.标准差【解析】由题意可知B样本的数据为58,60,60,62,62,62,61,61,61,61,将A样本中的数据由小到大依次排列为
6、52,54,54,55,55,55,55,56,56,56,将B样本中的数据由小到大依次排列为58,60,60,61,61,61,61,62,62,62,因此A样本的众数为55,B样本的众数为61,A选项错误;A样本的平均数为54.8,B样本的平均数为60.8,B选项错误;A样本的中位数为55,B样本的中位数为61,C选项错误;事实上,在A样本的每个数据上加上6后形成B样本,样本的稳定性不变,因此两个样本的标准差相等,故选D.【答案】D9.如图3茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩.(单位:分)图3已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则x,y的值分别为()
7、A.2,6 B.2,7C.3,6 D.3,7【解析】依题意得91022x20274175,即x3,y7,故选D.【答案】D10.在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为()A.32 B.0.2 C.40 D.0.25【解析】由频率分布直方图的性质,可设中间一组的频率为x,则x4x1,所以x0.2,故中间一组的频数为1600.232,选A.【答案】A11.如图4所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为sA和sB,则()图4A.AB,sAsB B.AB,s
8、AsBC.AB,sAsB D.AB,sAsB【解析】A中的数据都不大于B中的数据,所以AB,但A中的数据比B中的数据波动幅度大,所以sAsB.【答案】B12.某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A. ,s21002 B. 100,s21002C. ,s2 D. 100,s2【解析】,yixi100,所以y1,y2,y10的均值为100,方差不变,故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.某大学为了解在校本科生对
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