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1、20162017学年度第二学期高二文科数学05月份联考试卷总分:150分 考试时间:120分钟 共22题一、选择题:(每题5 分共60分)1已知全集UZ,集合Ax|x2x,B1,0,1,2,则图中的阴影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,22已知命题,则命题的否定为 ( )A BC D3已知,为虚数单位,且,则的值为 ( )A4B4+4CD24.已知,那么下列命题中正确的是( )A若,则B若,则C若,则 D若,则5执行如图所示的程序框图,则输出的n的值是()A1 B2C3 D46.下列函数中,最小值是2的是( ). . . .y=x7两个相关变量满足如下关系:x1015202
2、530y1 0031 0051 0101 0111 014则两变量的回归方程为()A.0.56x997.4 B.0.63x231.2C.0.56x501.4 D.60.4x400.78. 若是两个简单命题,且“或”的否定是真命题,则必有 ( )A真真 B.假假C.真假 D.假真9.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的 ( )A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件10已知,那么复数的共轭复数在平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限11. 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA平面ABCD
3、,且PA=1,则P到对角线BD的距离为( )A B. C. D.12已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是()A4m2B2m0,比较与的大小并加以证明。18.(12分) 设p:实数x满足,其中,命题实数满足|x-3|1 ()若且为真,求实数的取值范围;()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19东亚运动会将于2013年10月6日在天津举行为了搞好接待工作,组委会打算学习北京奥运会招募大量志愿者的经验,在某学院招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余人不喜欢运动(1)根据以上数据完成以下22列联表:喜爱运动不喜
4、爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少?参考公式:K2,其中nabcd.参考数据:P(K2k)0.400.250.100.010k0.7081.3232.7066.63520(12分)设函数f(x)|2x1|x4|. (1)解不等式f(x)2;(2)若函数f(x)m恒成立,求m的最大整数值21.(12分)如图,四棱锥的底面为菱形 且ABC120,PA底面ABCD,ABCDP
5、EAB2,PA, ()求证:平面PBD平面PAC;()求三棱锥P-BDC的体积。()在线段PC上是否存在一点E,使PC平面EBD成立如果存在,求出EC的长;如果不存在,请说明理由。22. (12分) a0,b0且+=(1)求证a4+b48.(2)是否存在a,b使得2a+b=4?高二数学2016-2017年下学期第三次联考试卷参考答案 (文科)1.A2.C3.C4.C5.D6.D7.A8.B9.B.10.D11.B12.A 13。 中,若0,(ab)20,0,.18.解:1. 由得当时,1,即为真时实数的取值范围是14 or x4且a2其中所以实数的取值范围是4/3a2.19.解析(1)喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430(2)根据已知数据可求得:K21.157 52的解集为(,7)(,)(2)由函数y|2x1|x4|的图像可知,当x时,y|2x1|x4|取得最小值. 由题m0,b0,1/a+1/b=(ab)所以:(a+b)/(ab)=(ab)所以:a+b=(ab)(3/2)=2(ab) 所以:ab=2仅当a=b取得等号所以:a4+b4=2a2b2=8 仅当a=b取得等号,( 2)2a+b=22(ab) 仅当2a=b取得等号,又ab=2仅当a=b取得等号所以:2a+b=4,仅当a=b=0取得等号与题目条件矛盾所以不存在a、b使得2a+b=47
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