03大气热力学.ppt
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1、1,第六章 大气热力学基础,2,第一节 热力学基本方程,一、预备知识 二、热力学第一定律 三、热流量方程,3,一、预备知识,1、开放系和封闭系,1)系统与外界:系统即指所研究的给定质量和成分的任何物质,而其余与这个系统可能发生相互作用的物质环境称之为外界或环境。,4,系统与外界间互相影响方式:作功、热传递、交换质量三种方式,2)大气热力学中所讨论的系统主要有两类:,a) 未饱和湿空气系统。可当作由干空气和水汽组成的二元单相系。,b) 含液态水(或固态水)的饱和湿空气系统。是指由水滴或(和)固态水质粒组成的云雾系统,是含有干空气和水物质的二元多相系。,5,3)开放系与封闭系,依据系统与外界是否交
2、换物质分为开放系和封闭系,2、准静态过程和准静力条件,1)准静态过程,一个封闭系统若其经历的某过程进行得无限缓慢,以至于系统在此过程中的每一步都处于平衡态,则称此过程为准静态过程,6,2)准静力条件:,P 代表系统内部压强,Pe代表外界压强,、气块(微团)模型,)定义:是指宏观上足够小而微观上又大到含有大量分子的封闭空气团,其内部可包含水汽、液态水或固态水。,7,)规定(使用气模型时的约定),a) 此气块内、湿度等都呈均匀分布,各物理量服从热力学定律和状态方程。,b)气块运动时是绝热的,遵从准静力条件,环境大气处于静力平衡状态。,8,)缺陷,a) 气块是封闭系统的假定不合实际情况,b) 环境大
3、气静力平衡的假定实际上未考虑气块移动造成的环境大气的运动,与实际不符。,9,二、热力学第一定律,、无限小过程中热力学第一定律的表达式,设某系统(质量为)经历一个无限小过程,,内能改变量为du: 正号表示系统内能增加;,从外界吸热 dQ: 正号表示系统从外界吸热;,外界作功d A:正号表示外界对系统作功,10,三、热流量方程,常温常压下空气块可看作理想气体,对于单位质量的空气块,根据焦耳内能定律,有,式中dU代表在无限靠近的初、终两态内能值的微量差。由于热量Q和功A并不是态函数,只是与过程有关的无限小量,故用Q和A表示,以和态函数的微量差相区别。,11,假设仅考虑体胀功,有负号表示 dV与 A符
4、号相反,系统膨胀时,dV 0,外界作负功。,又气块满足准静力条件,即,负号表示 V与 A符号相反,系统膨胀时,dV 0,外界作负功。热力学第一定律的表示式:,12,常温常压下的大气可以看成是理想气体, 内能仅是温度T的函数。对于单位质量的湿空气系统,第一定律就成为,cV是湿空气的比定容热容, 为比体积,Q为单位质量空气的热量。,13,由于空气体积不是直接测量的气象要素,上式不便应用。根据湿空气状态方程,以及比定容热容cp和比定容热容cV的关系,利用,可得到,14,第二节 态函数和克拉柏龙克劳修斯方程,一、态函数,对于系统态函数包括温度、内能、熵、焓、吉布斯函数、自由能等,15,、熵,态函数熵的
5、定义为,其中,(dQ)表示无穷小可逆过程中,系统所吸收的热量 (x0)和(x)是系统给定的两个平衡态,积分路线沿(x0)到(x)的任意可逆过程进行,S0是初态时的熵,S是终态时的熵。上式表示两平衡态的熵之差与积分路径无关,只由初、终两个平衡态确定,无穷小可逆过程中,,16,2、焓,1)定义,2)物理意义:在等压过程中,系统焓的增量值等于它所吸收的热量。,3)定压比热cp,17,3、吉布斯函数,1)定义,2)吉布斯函数判据:,把热力学第一、二定律一并考虑,可得判据,若过程是等温、等压的,则有,可用来判定自发化学反应进行的方向,18,4.单相系熵和焓,熵和焓都是广延量,总熵和总焓与系统的质量或摩尔
6、数成正比。对于某种物质质量为m的单相系,有总熵S=ms及总焓H=mh,其中s和h是单位质量的焓和熵,分别称为比熵和比焓。 比熵和比焓的计算通常以p、T为自变量,因此将它们写成以下的全微分形式,,19,二、相变潜热与比焓,有一系统质量为1,假设相变过程中由1相变化到同温同压的2相,根据热力学第一定律,所吸收的热量,即相变潜热L应等于比内能的增量加上系统对外所做的功,即,所以在定温定压的封闭系中,相变潜热可由比焓的变化来度量,20,三、克拉柏龙克劳修斯方程,1mol(或1g)物质的吉布斯函数通常称为化学势,用来表示,根据热力学理论,当水和水汽两相平衡时,必须满足热平衡条件、力学平衡条件和相变平衡条
7、件:,21,下面将利用相平衡曲线上两相化学势相等的性质来推导克拉柏龙克劳修斯方程,当沿着相平衡曲线由(T , p)变到(T+dT , p+dp)时,两相的化学势变化应相等,即,22,即,应用化学势的定义式(6.1.35),由相变平衡条件,可得,23,于是有,(6.1.39),代入(6.1.38)中,有,上式给出了相平衡曲线的斜率,下标1和2分别代表水和水汽。因为讨论的是水的相变,液态水的比容和水汽的比容相比较可以忽略,有12 ,所以上式可简化成,24,它是由Clapeyron首先得到, 并由Clausius用热力学理论导出的, 所以叫克拉珀龙克劳修斯(Clapeyron-Clausius)方程
8、。应指出,此方程适用于平液面,而在讨论云、雨滴等的相变过程时必须考虑曲液面的影响。,把压强p换成习惯上使用的饱和水汽压符号es,利用水汽状态方程,则得,25,大气能量的基本形式,(1)内能 式中u是单位质量空气的内能 (2)位能 单位质量空气的位能就是重力位能,即重力位势 (3)动能 单位质量空气的动能 (4)潜热能 令L为相变潜热,则单位质量空气的潜热能,26,大气能量的组合形式,(1)显热能(感热) (2)温湿能(湿焓) (3)静力能 (4)全势能,27,第三节 大气中的干绝热过程,干绝热过程:,绝热过程:,系统与外界无热量交换的过程叫 绝热过程。,是指没有相变发生的绝热过程。例如, 干空
9、气块升降,未饱和湿空气块的升降 过程,28,一、干绝热方程,在热流量方程,中令dQ=0, 然后两边积分后整理,得,29,公式(6.2.2)就是干空气或未饱和湿空气的绝热方程,即干绝热方程,也称为泊松方程,有时也使用泊松方程的近似式:,30,考虑到实际大气中的比湿q0.04kg/kg,31,(6.2.2)式可近似表示为,32,二、干绝热递减率,1、定义:,作干绝热升降运动的气块温度随 高度的变化率 , 称为干绝热递减率,33,2、d的数值,在热流量方程中令dQ=0, 并整理得,把准静力条件、大气静力方程、环境空气的状态方程代入,有,34,由于,近似为,35,三、位温,1、定义,36,气块经过干绝
10、热过程气压变为1000hPa时,气块所具有的温度。用表示,其定义式为,在精度要求不高的计算中常用kd代k计算,37,2、的守恒性,(6.2.8)两边取对数然后微分,可得,对热流量方程 两边同除以cpT, 有,38,比较上两式,可得,因为在干绝热过程中, dQ=0, 所以d=0,即干绝热过程中位温是守恒量,39,3、应用,1)可用于追溯气块或气流的源地以及研究它们以后的演变,2)用于判断气层静力稳定度,四、位温垂直梯度,40,(6.2.8)式两边取对数再对z求导,得,利用准静力条件,周围大气静力平衡,周围大气状态方程,上式化为,41,由于 ,所以上式可化为,其中 称为大气温度直减率 因此,位温的
11、垂直变化率是和(d )成正比的。如果某一层大气的减温率=d,则整层大气位温必然相等。在对流层内,一般情况下大气垂直减温率 d,所以有,42,五、抬升凝结高度,1、定义:未饱和湿空气块因绝热抬升而达到饱和的高度称为抬升凝结高度(Lifting Condensation Level),简称LCL,2、求露点随高度变化,43,在克拉柏龙克劳修斯方程,中以e、Td、Lv分别代替p、T、L,且考虑到21,44,又由 可得,,45,3、抬升凝结高度的估算公式,若取Tv=288K,Td=280K,则,46,推出抬升凝结高度的估算公式为,有时误差很大,47,第四节 大气中的湿绝热过程,定义:大气中有相变发生的
12、绝热过程,一、两种极端情况,1、可逆湿绝热过程,水汽相变所产生的水成物不脱离原气块,始终跟随气块上升或下降,所释放的潜热也全部保留在气块内部。,48,2、假绝热过程,水汽相变产生的水成物全部脱离气块,但所释放的潜热仍留在气块中。,二、湿绝热温度递减率s,注:实际大气的湿绝热过程往往处于以上两者之间,湿绝热过程的温度递减率在各种情形之间的差异不大,故用假绝热过程的温度递减率来近似所有湿绝热情形下的温度递减率。,49,三、假相当位温se,1、公式,50,在上升过程中,由于drs0. 当drs=0时,达最大,现在求这个最大的,51,考虑到湿绝热上升过程中,T的变化不大,故设,所以上式化为,52,两边
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