高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题学案新人教B版选修1_120170719233.doc
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1、11.1命题1了解命题、真命题、假命题的概念及命题的构成(重点)2会判断所给语句是不是命题,并判断命题的真假性(难点、易错点)3理解命题的结构形式,并能把命题改写成“若p,则q”的形式基础初探教材整理命题的概念及结构阅读教材P3P4,完成下列问题1命题的定义在数学中,把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题2命题的分类(1)真命题:判断为真的语句叫做真命题;(2)假命题:判断为假的语句叫做假命题3命题的结构(1)结构形式:若p,则q.(2)命题的条件是:命题中的p;命题的结论是:命题中的q.判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)“指数函数的图象真漂亮”是命题()(2)语句“陈
2、述句都是命题”不是命题()(3)命题“实数的平方是非负数”是真命题()(4)“mx22x10是一元二次方程”是真命题()(5)“一个素数的平方仍是素数”的条件是“一个数是素数”()【解析】(1).因为漂亮没有明确的标准,无法判断对错,故(1)错(2).这个句子无法判断真假,故(2)错(3).(4).m0时2x10是一元一次方程,故(4)错(5).【答案】(1)(2)(3)(4)(5)质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型命题的判断判断下列语句是不是命题,若不是,请说明理由(1)求证是无理数;(2)若xR,
3、则x24x40;(3)你是高一的学生吗?(4)并非所有的人都喜欢吃苹果;(5)若xy是有理数,则x、y都是有理数;(6)60x94. 【导学号:25650000】【精彩点拨】判断一个语句是否为命题,一般把握住两点:看其是否为陈述句,能否判断真假,两者同时成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题【自主解答】(1)是祈使句,不是命题(2)因为x24x4(x2)20,所以可以判断其真假,是命题(3)是疑问句,不是命题(4)有的人喜欢吃苹果,有的人不喜欢吃苹果,故可以判断真假,是命题(5)是命题,可以判断真假,如:()是有理数,但和都是无理数(6)不是命题,这种含有未知数的语句,未知数的取值能否使不
4、等式成立,无法确定判断一个语句是否为命题的步骤1语句格式是否为陈述句,只有陈述句才有可能是命题2该语句能否判断真假,语句叙述的内容是否与客观实际相符,是否符合已学过的公理、定理,是明确的,不能模棱两可再练一题1判断下列语句是否为命题,并说明理由x20;梯形是不是平面图形呢?若a与b是无理数,则ab是无理数;这盆花长得太好了!若x2,则x3.【解】不是命题,因为变量x的值没有给定,不能判断真假不是命题,疑问句不是命题是命题,因为此语句是陈述句且是假的(反例ab)不是命题,感叹句不是命题是命题,因为此语句是陈述句且是真的命题真假的判断判断下列命题的真假:(1)若ab,则a2b2;(2)x1是方程(
5、x2)(x1)0的根;(3)当x4时,2x10;(4)直线yx与圆(x1)2y21相切【精彩点拨】语句判断是否是命题真(假)命题【自主解答】(1)为假命题,如a1,b2时,有ab,但a2b2.(2)为真命题,由方程的根的定义,将x1代入方程,即可作出判断(3)为假命题,x4不满足2x10.(4)为假命题,圆心到直线的距离d小于圆的半径1,直线与圆相交判断命题真假的两个技巧1真命题:判断一个命题为真命题时,会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等,借助于题目中的已知条件,经过严格科学地推理论证得出要证的结论2假命题:判断一个命题为假命题时,只要举一个反例即可再练一题2下列命题中真命题的个数有
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- 高中数学 第一章 常用 逻辑 用语 1.1 命题 新人 选修 _120170719233
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