高中数学第一章常用逻辑用语1.2.2“非”否定学业分层测评新人教B版选修1_120170719313.doc
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1、1.2.2“非”(否定)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1给出下列命题:2014年2月14日是中国传统节日元宵节,同时也是西方的情人节;10的倍数一定是5的倍数;梯形不是矩形;方程x21的解是x1.其中使用逻辑联结词的命题的个数有()A1个B2个C3个D4个【解析】中使用逻辑联结词“且”;中没有使用逻辑联结词;中使用逻辑联结词“非”;中使用逻辑联结词“或”命题使用逻辑联结词,共有3个,故选C.【答案】C2命题“ab0”是指()Aa0且b0Ba0或b0Ca,b中至少有一个不为0Da,b不都为0【解析】只有a0且b0时,才有ab0.【答案】A3已知命题p:33,q:34,则下列判断正确的是
2、()Apq为真,pq为真,綈p为假Bpq为真,pq为假,綈p为真Cpq为假,pq为假,綈p为假Dpq为真,pq为假,綈p为假【解析】p为真命题,q为假命题,pq为真,pq为假,綈p为假,应选D.【答案】D4已知p:|x1|2,q:xZ,若pq,綈q同时为假命题,则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3,xZBx|1x3,xZCx|x1或xZDx|1x3,xZ【解析】p:x3或x1,q:xZ,由pq,綈q同时为假命题知,p假q真,x满足1x3且xZ,故满足条件的集合为x|1x3,xZ【答案】D5命题p:x是y|sin x|的对称轴,命题q:2是y|sin x|的最小正周期下列命题中,是真命题的
3、个数有()pq;pq;綈p;綈q.A0个B1个C2个D3个【解析】p为真,q为假,故“pq”为真,“綈q”为真,正确【答案】C二、填空题6若命题p:函数f(x)x22(a1)x2在区间(,4上是减函数,若綈p是假命题,则a的取值范围是_. 【导学号:25650021】【解析】因为綈p为假命题,所以p为真命题故(a1)4,所以a3,即所求a的取值范围是(,3【答案】(,37分别用“pq”,“pq”,“綈p”填空:(1)命题“非空集AB中的元素既是A中的元素,也是B中的元素”是_的形式;(2)命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是_的形式;(3)命题“非空集UA的元素是U中的元素但不是
4、A中的元素”是_的形式【解析】(1)命题可以写为“非空集AB中的元素是A中的元素,且是B中的元素”,故填pq;(2)“是A中元素或B中的元素”含有逻辑联结词“或”,故填pq;(3)“不是A中的元素”暗含逻辑联结词“非”,故填綈p.【答案】pqpq綈p8在一次射击比赛中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题p:“甲的成绩超过9环”,命题q:“乙的成绩超过8环”,则命题“p(綈q)”表示_【解析】綈q表示乙的成绩没有超过8环,所以命题“p(綈q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环【答案】甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环三、解答题9用“且”“或”改写下列命题并判断真假(1)1不是质数也
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