06组合选择理论.ppt
《06组合选择理论.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《06组合选择理论.ppt(62页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、06-1,章 贤 军 ,组合选择理论,金 融 学 院,06-2,Portfolio Selection,Between risk-free and risky,The complete selection,Separation theorem,Between two risky assets,06-3,在无风险和有风险资产之间配置 Capital allocation between risk-free and risky assets,无风险资产 risk-free assets,指无违约风险.不排除利率风险,但由于持有期短,这些风险都可以忽略不计。 风险资产:股票,长期债券,不动产等,0
2、6-4,无风险资产 F 的收益率为rf =7% 风险资产 P 的期望收益为E(rP)=15%,标准差为P=22%. P的风险溢价为E(rP)-rf=15%-7%=8% 令资产组合 C 的收益率为rC 有: 组合C的期望收益为: 组合C的风险:,Risky position,c= y P=22y,06-5,根据C=yp,有y=c/p,将y代入组合的期望有 E(rc)=rf +yE(rp)-rf =rf +(c/p)E(rp)-rf =7+(8/22)c 从式中知,组合的期望收益作为组合风险的函数是一条直线,其截距为rf,斜率S=E(rp)-rf /p 。,06-6,可行集 Possible Co
3、mbinations,E(r),E(rp) = 15%,rf = 7%,22%,0,P,F,c,E(rc),C,CAL,8%,06-7,由F点引出,穿过P点的直线就是资本配置线(Capital allocation line,CAL),它表示所有可行的风险-收益组合。,它的斜率为S 表示对资产组合,单位风险增加对应的预期收益增加。因此,该斜率又称为报酬波动性比率,Reward-to-variability ratio。一般认为这个值较大为好.因为它越大,资本配置线就越陡,即增加一单位风险可以增加更多的期望收益。,06-8,如果投资者能以无风险利率rf7借入,那么P点右边的资产组合也是可行的。
4、假定投资预算为30,000元,另外借入12,000元,投入到风险资产中,建立风险资产的 杠杆头寸(Leveraged position), y=42,000/30,000=1.4 1-y=1-1.4= -0.4 反映出无风险资产是空头(Short position), E(rc)=7%+1.48%=18.2%,处于P点右边的点是什么?,06-9,非政府部门不能以无风险利率借入资金。借款者的违约风险使得贷款者要求更高的利率。因此非政府投资者的借款成本高于7. 假设为9,则在借入资金的条件下,酬报与波动性比率,也就是CAL的斜率将为(159)/226/22=0.27。因此,CAL在P点处被“弯曲”
5、。,06-10,CAL with Higher Borrowing Rate,E(r),9% 7%,) S = .36,) S = .27,P,p = 22%,06-11,面对CAL,也即所有可行的风险-收益组合,投资者需要从中选择一个最优组合,这个选择需要对风险和收益进行权衡trade-off。 不同的风险偏好类型,选择的组合就会不同。一般来说,投资者越厌恶风险,越将选择风险少的资产组合,持有较多的无风险资产。,06-12,投资者将通过选择风险资产的配置比例y来使效用最大化。,从一般意义上解决效用最大化问题,我们使用如下形式:,06-13,最大化问题的解决是利用一阶导数为零。,最优风险资产头
6、寸与风险厌恶水平、方差成反比,与风险溢价成正比。,06-14,如例中:,具有风险厌恶系数A4的投资者的最优解:,该投资者将以投资预算的41投资于风险资产,59投资于无风险资产。,06-15,资产组合选择的几何表达,E(r),7,P,CAL,p = 22,U9.4,U8.65,U7,9.02,10.28,06-16,CAL with Risk Preferences,E(r),7,P,Lender,Borrower,p = 22,The lender has a larger A when compared to the borrower,A1,A2,06-17,E(r),9% 7%,) S =
7、 .36,) S = .27,P,p = 22%,CAL with Higher Borrowing Rate,06-18,小结,1、把资产组合向无风险资产调整是降低风险的最简单的方式,其他方法还包括分散化。 2、资产组合的特征可以由S来表示,S也是CAL的斜率。如果借入利率高于贷出利率,CAL在P点被“弯曲” 3、风险资产的最优头寸y*与风险厌恶水平、方差成反比,与风险溢价成正比。用图形表示,这个资产组合处于无差异曲线与CAL的切点。,06-19,Portfolio Selection,Between risk-free and risky,The complete selection,Se
8、paration theorem,Between two risky assets,06-20,两种风险资产的组合选择,考虑投资于两个风险资产:债券D和股票E。投资于股票的份额为WE,剩下部分 WD 1-WE 投资于债券。,06-21,假定债券的预期收益8,标准差为12;股票的预期收益为13,标准差为20。,06-22,WE,E(r),0,8,债券,股票,13,1,2,-0.5,WD,-1,0,1,1.5,06-23,WE,标准差,0,12,1,1.5,-0.5,0.5,06-24,在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集,06-25,06-26,命题1:完全正相关的两种资产构成的可行集是一
9、条直线。 证明:由资产组合的计算公式可得,06-27,两种资产组合(完全正相关),当权重w1从1减少到0时可以得到一条直线,该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集(假定不允许买空卖空)。,06-28,两种资产完全负相关,即12 =-1,则有,06-29,命题2:完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线,其截距相同,斜率异号。 证明:,06-30,06-31,两种证券完全负相关的图示,收益rp,风险p,06-32,两种不完全相关的风险资产组合的可行集,06-33,在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集,06-34,3种风险资产的组合二维表示,当资产数量增加时,要保证资产之间两两完全正(负
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 06 组合 选择 理论
链接地址:https://www.31doc.com/p-2876002.html