高中数学第一章集合与函数概念1.1.1第1课时集合的含义课后习题新人教A版必修12017071811.doc
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1、1.1.1第1课时集合的含义一、A组1.(2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一月考)下列各组对象能组成一个集合的是()某中学高一年级所有聪明的学生;在平面直角坐标系中,所有横坐标与纵坐标相等的点;所有不小于3的正整数;3的所有近似值.A.B.C.D.解析:不符合集合中元素的确定性.答案:C2.若a是R中的元素,但不是Q中的元素,则a可以是()A.3.14B.-5C.37D.7解析:由题意知a是实数但不是有理数,即a应为无理数,故选D.答案:D3.(改编题)已知集合A中含有1和x2两个元素,则实数x不能取()A.0B.2C.-1和1D.1和0解析:由集合中元素的互异性知,x21,即x1.答案:C4
2、.若不等式3-2x0,所以0不属于M,即0M;当x=2时,3-2x=-10,所以2属于M,即2M.答案:B5.英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有个元素.解析:因为集合中元素具有互异性,所以英语单词“book”所含的字母组成的集合中含有“b”“o”和“k”3个元素.答案:36.已知集合M中的元素y满足yN,且y=1-x2.若aM,则a的值为.解析:由y=1-x2,且yN知y=0或y=1,所以集合M中含0和1两个元素.又aM,所以a=0或a=1.答案:0或17.已知集合A中含有两个元素1和2,集合B表示方程x2+ax+b=0的解组成的集合,且集合A与集合B相等,则a+b=.解析:集合A
3、与集合B相等,且1A,2A,1B,2B,1,2是方程x2+ax+b=0的两个解,1+2=-a,12=b,a=-3,b=2.a+b=-1.答案:-18.已知a,bR,集合A中含有三个元素1,a+b,a,集合B中含有三个元素0,ba,b,且集合A与集合B相等,求a,b的值.解:由于集合B中的元素是0,ba,b,故a0,b0.集合A与集合B相等,a+b=0,即ba=-1,a=-1,b=1.9.导学号29900002已知集合A中含有两个元素2a+1和3a-1,若-1A,试求实数a的值.解:-1A,-1=2a+1或-1=3a-1.若-1=2a+1,则a=-1.此时集合A中含有两个元素-1,-4,符合题意
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