高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课后习题新人教A版必修12017071818.doc
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1、1.2.1函数的概念一、A组1.函数f(x)=x+1x-1的定义域是()A.-1,1)B.-1,1)(1,+)C.-1,+)D.(1,+)解析:由x+10,x-10,解得x-1,且x1.答案:B2.(2016福建南安高一期末)已知M=x|-2x2,N=y|0y2,函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是()解析:A项中函数的定义域为-2,0,C项中对任一x都有两个y值与之对应,D项中函数的值域不是0,2,均不是函数图象.故选B.答案:B3.在下列函数中,值域为(0,+)的是()A.y=xB.y=1xC.y=1xD.y=x2+1解析:y=x的值域为0,+),y=1x的值域为(-
2、,0)(0,+),y=x2+1的值域为1,+).故选B.答案:B4.已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,则此函数的定义域为()A.RB.x|x0C.x|0x5D.x52x0,x10-2x,x52.故此函数的定义域为x52x5.答案:D5.若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=f(2x)x-1的定义域是()A.0,1B.0,1)C.0,1)(1,4D.(0,1)解析:由题意,得02x2,x-10,即0xa,则a12.故a的取值范围是12,+.答案:12,+7.若函数f(x)满足f(2x-1)=x+1,则f(3)=.解析:令2x-1=3
3、,则x=2,故f(3)=2+1=3.答案:38.若函数f(x)=ax2-1,a为一个正常数,且f(f(-1)=-1,则a的值是.解析:f(-1)=a(-1)2-1=a-1,f(f(-1)=a(a-1)2-1=a3-2a2+a-1=-1.a3-2a2+a=0,a=1或a=0(舍去).故a=1.答案:19.求函数y=x+26-2x-1的定义域,并用区间表示.解:要使函数有意义,则x+20,6-2x0,6-2x1,解得x-2,x3,x52,即-2x3,且x52.故函数的定义域为x-2x3,且x52,用区间表示为-2,5252,3.10.已知函数f(x)=1+x21-x2.(1)求f(x)的定义域;(
4、2)若f(a)=2,求a的值;(3)求证:f1x=-f(x).(1)解:要使函数f(x)=1+x21-x2有意义,只需1-x20,解得x1,所以函数的定义域为x|x1.(2)解:因为f(x)=1+x21-x2,且f(a)=2,所以f(a)=1+a21-a2=2,即a2=13,解得a=33.(3)证明:由已知得f1x=1+1x21-1x2=x2+1x2-1,-f(x)=-1+x21-x2=x2+1x2-1,所以f1x=-f(x).二、B组1.下列对应关系是从A到B的函数的个数为()(1)A=-1,1,B=0,f:xy=0;(2)A=1,2,3,B=甲,乙,对应关系如图所示;(3)A=1,2,3,
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- 高中数学 第一章 集合 函数 概念 1.2 课后 习题 新人 必修 12017071818
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