高中数学第一章集合与函数概念1.2.2第2课时分段函数与映射课后习题新人教A版必修120170718.doc
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1、1.2.2 第2课时 分段函数与映射一、A组1.(2016湖北随州高一期末)下表表示y是x的函数,则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345A.2,5B.NC.(0,20D.2,3,4,5解析:由题表可知,y=2,0x5,3,5x10,4,10x15,5,15x20,所以函数的值域为2,3,4,5.故选D.答案:D2.已知f:xx2是集合A到集合B=0,1,4的一个映射,则集合A中的元素最多有()A.3个B.4个C.5个D.6个解析:令x2=0,1,4,解得x=0,1,2.故选C.答案:C3.(2016辽宁沈阳铁路实验中学高一月考)若f(x)=x-3,x10,f(f(x+
2、6),x10,则f(5)的值为()A.8B.9C.10D.11解析:由题意知,f(5)=f(f(11)=f(8)=f(f(14)=f(11)=8.故选A.答案:A4.函数f(x)=2x2,0x1,2,1x2,x+1,x2的值域是()A.RB.(0,+)C.(0,2)(2,+)D.0,23,+)解析:当0x1时,2x20,2;当x2时,x+13,所以函数f(x)的值域是0,23,+).答案:D5.已知函数f(x)=-1,x0,1,x0,则不等式xf(x-1)1的解集为()A.-1,1B.-1,2C.(-,1D.-1,+)解析:原不等式等价于x-10,x(-1)1或x-10,x11,解得-1x1.
3、答案:A6.已知f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为.解析:当0x1时,f(x)=-1;当1x2时,设f(x)=kx+b(k0),则k+b=-1,2k+b=0,解得k=1,b=-2,此时f(x)=x-2.综上,f(x)=-1,0x1,x-2,1x2.答案:f(x)=-1,0x1,x-2,1x27.已知函数f(x)=2x+1,x0,-2x+1,x0,-1,x=0,2x-3,x0,则f(f(f(5)等于.解析:f(f(f(5)=f(f(0)=f(-1)=2(-1)-3=-5.答案:-59.已知函数f(x)=-2x,x(-,-1),2,x-1,1,2x,x(1,+).(1)求f-32,f12
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