121-122充分条件与必要条件.ppt
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1、1.2 充分条件与必要条件,1.2.1 充分条件与必要条件,2、四种命题及相互关系,1、命题:可以判断真假的陈述句 可以写成:若p则q。,复习旧知,引入新课,判断下列命题是真命题还是假命题:,(1)若 ,则 ;,(6)若 ,则 ;,(3)全等三角形的面积相等;,(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;,(2)若 ,则 ;,(5)若方程 有两个不等的实数解, 则 ,真,假,真,假,假,真,两三角形全等 两三角形面积相等,即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立,这时称p是q成立的充分条件.,充分条件与必要条件:一般地,如果已知 那么就说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件,根据逆否命题
2、, 即如果没有q成立,就一定没有p成立, q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等 两三角形面积相等,例如:,逆命题,原命题,p是q的什么条件,q是p的什么条件, p :小明是广州人,q :小明是中国人 p :x 5 , q :x 0; p :x2 = y2, q :x = y; p :AB=A, q :A B; p :a b , q :a2 b2;,求证:,关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0。,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。 3 的_条件。 4设p、r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的_条件,r是t的_条件。,补充练习,必要而不充分,x1,必要而不充分,充分,充要,P、Q,即“ P =Q”,,探究问题:,探究结论:,p表示某元素属于集合P, q表示该元素属于集合Q 如何用集合间的关系理解 的含义?,4、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是( ) A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0a2,
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- 121 122 充分 条件 必要条件
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