八年级数学上册13.1.2三角形中角的关系学案无答案新版沪科版20170719122.wps
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1、13.113.1 三角形中的边角关系 2.2.三角形中角的关系 学习目标: 经历实验活动的过程,掌握三角形的内角和定理,初步掌握添加辅助线的方法. 能应用三角形内角和定理. 学习重点:三角形内角和定理以及定理的应用. 学习难点:三角形内角和定理的推理过程 教学过程: 一、操作探究 1.实验:用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路:同学们动手把一个三角形的两个 角剪下拼在第三个角的顶点处,你有哪些方法?你发现了什么? 证明:试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于 180的? 如图 已知:ABC, 求证:ABC180. 证明:延长 BC 到 D,过点 C 作 CEBC . CEBC (
2、已知) 2 ( ) 1 ( ) 又12 180( ) AB 180( ) 三角形内角和定理:三角形的内角和等于 180 二、三角形内角和定理的应用: : 利用三角形内角和定理来直接计算角度. . ABC中,若若A50,B70,则C ; 若A30,BC32,则B ; 在直角三角形中,两锐角之差为 20,则这两个锐角的度数分别为 . 在ABC中,ABC123,则A ,B ,C . 如图,在ABC中C90CDAB,B50.则DCA . ABC中,B40,C60,AD 平分BAC,则DAC . 1 2.如图,B 处在 A 处的南偏西 45方向,C 处在 A 处的南偏东 15方向,C 处在 B 处的 北
3、偏东 80方向,求ACB. 三、课堂练习 课本练习 四、课堂小结: 三角形的内 角和等于 三角形内角和定理 计 算角度 180 实验 证明 应用 解决实际问题 角形内角和的证明思路 添加辅助线的方法 判定三角形的形状 五、当堂清 下列说法正确的是 ( ) A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐内角 C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于 60 ABC中,已知ABC235,则ABC 是 ( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 下列条件不能判定ABC为直角三角形的是 ( ) A、ABC B、AB90C、ABC D、A2B5C 已知ABC中,A2BC,则A 的度数为 ( ) A、100 B、 120 C、140 D、160 如图,在ABC 中,B,C 的平分线交于点 O, 若BOC132,求A 的度数。 参考答案: 1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解:BOC132, OBCOCB180BOC48 又OBC12ABC,OCB12ACB(角平分线的定义) ABCACB96 1809684. 2 六、学习反思 3
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