八年级数学上册第十三章全等三角形专题练习三角形的尺规作图1新版冀教版20170719377.wps
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1、专题 三角形的尺规作图 1. 下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( ) A已知两边和夹角 B已知两角和夹边 C已知两边和其中一边的对角 D已知三边 2. ABC是不等边三角形,DE=BC,以 D,E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形 与ABC 全等,这样的三角形最多可以画出_个. 3作一个直角三角形,使其一个锐角为,这个锐角与直角所夹的边为 2a,如图 13422 所示 4已知线段 a、b(如图 13423 所示),用尺规作ABC,使 AC=a,AB=b,BC=2ba 图 13422 图 1342 3 参考答案 1.C 解析:A、B、D 三个选项分别符合全等三角形的判定方法 S
2、AS,ASA,SSS,故能作出唯一 三角形; C、只有涉及的两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时,才成 立故选 C 2. 4 解析:如图,分别是:以 D 为圆心,AB 为半径画圆;以 E 为圆心,AC为半径画圆,两圆 相交于两点(DE 上下各一个),分别与 D,E 连结后,可得到两个三角形以 D 为圆心,AC为 半径画圆;以 E 为 圆心,AB为半径画圆,两圆相交于两点(DE上下各一个),分别 与 D,E 连 结后,可得到两个三角形因此最多能画出 4 个. 3作法:(1)作M BN=;(2)在 BN上截取 BC=2a; (3)过点C 作 ACBC交 BM 于点 A,则ABC 即为所求如 图 D132 所示 图 D13 2 图 D133 4作法:(1)作线段 BC=2ba;(2)以点 B 为圆心,b 为半径画弧,以 点 C 为圆心,a 为半径 画弧,两弧交于点 A;(3)连接 AB、AC,则ABC 即为所求如图 D133 所示
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