八年级数学上册第十二章分式和分式方程专题练习分式的加减1新版冀教版20170719344.wps
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1、分式的加减 专题一 寻找规律,进行特殊的分式加减运算 1.化简: 1 1 2 4 . x 1 x 1 x 1 x 1 2 4 2.先观察下列等式,然后用你发现的规律解答问题 1 1 1 第 1 个等式:a1= = (1 ); 13 2 3 1 1 1 1 第 2 个等式:a2= = ( ); 35 2 3 5 1 1 1 1 第 3 个等式:a3= = ( ); 57 2 5 7 1 1 1 1 第 4 个等式:a4= = ( ); 79 2 7 9 请解答下列问题 : (1)按以上规律列出第 5 个等式:a 5= = ; (2)用含有 n 的代数式表示第 n 个等式:an= = (n 为正整
2、数); (3)求 a1+a2+a3+a4+a100+an 的值 专题二 整体代换思想 3.已知 1 1 ,求 2a 3ab 2b 5 a b a 2ab b 的值. 参考答案 1.解:原式= x 1 x 1 2 4 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1 x 1 2 4 = 2 2 4 = x 1 x 1 x 1 2 2 4 2(x 1) 2(x 1) 4 2 2 = x 1 x 1 x 1 4 4 4 4 4 x 1 x 1 4 4 = 4(x 1) 4(x 1) 4 4 x x 8 1 8 1 = 8 . x 1 8 2.解 :(1) 1 911 1 1 1 ( ) 2 9 1
3、1 (2) 1 (2n 1)(2n 1) 1 2 1 1 ( ) 2n 1 2n 1 (3)a1+a2+a3+a4+an =1 2 (1 1 3 ) + 1 2 ( 1 3 1 5 ) + 1 2 ( 1 5 1 7 )+ 1 2 ( 1 7 1 9 )+ + 1 2 1 1 2n 1 2n 1 =1 2 (1 1 3 + 1 3 1 5 + 1 5 1 7 + 1 7 1 9 + 1 1 ) 2n 1 2n 1 1 1 1 2n n = (1 )= = 2 2n 1 2 2n 1 2n 1 1 1 ,即 b a 5 3.解:因为 5 ,所以 a b 5ab .故 a b ab 2a 3ab 2b 2(a b) 3ab a 2ab b (a b) 2ab = 2( 5 ) 3 7 ab ab ab 1 . (5ab) 2ab 7ab
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