北京市昌平区2016_2017学年高二数学下学期期中试题文201708080125.wps
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1、2016201720162017年度高二下学期期中考试数学试卷(文) 一.选择题(12小题,每小题五分,共 60 分) 1已知复数 z=(2+i)i,则 z 的虚部为( ) A.-2 B.2 C.2i D.-2i 【答案】B 2圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为( ) A1 Bcos C2cos D2sin 解析: 由题意知圆的极坐标方程为 2rcos 21cos 即 2cos 故选 C 答案: C 3 函数 f(x)2x2ln x 的递增区间是( ) 1 2 A(0, ) B(0, ) 2 4 1 1 1 C( , ) D( ,0),(0, ) 2 2 2 1 4x21 【解析】 f
2、(x)4x (x0), x x 1 令 f(x)0,得 x . 2 1 f(x)的单调递增区间为( , ) 2 【答案】 C 4 .抛物线 x28y 的焦点坐标为( ) A(0,2) B(0,2) C(0,4) D(0,4) 【解析】 由定义可得焦点坐标为(0,2) 【答案】 B 5下列命题的否定为假命题的是 ( ) A xR,x2 2x 2 0 B任意一个四边形的四个顶点共圆 CxR,sin2 x cos2 x 1 D所有能被3 整除的整数都是奇数 【答案】C 1 1 6函数 f(x) x3x2在区 间0,4上的最大值是( ) 3 16 A0 B 3 4 16 C. D 3 3 解析: f(
3、x)2xx2,令 f(x)0,解得 x0 或 2. 4 16 又f(0)0,f(2) ,f(4) , 3 3 4 函数 f(x)在0,4上的最大值为 . 3 答案: C 7、(上饶市 2017届高三第一次模拟考试)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输出 S 的值为 16,则输入 m 的值可以为( ) A 4 B6 C7 D8 答案:B 8 如果(xy)i+(x1)=0,则实数 x,y 的值为 ( ) Ax1,y1 Bx0,y1 Cx1,y0 Dx0,y0 8A 9 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在 1,2,3,4 号位子上(如图),第一次前 后排动物互换座位,第二次左右列动物
4、互换座位,这样交替进行下去,那么第 2 013 次互换座位后,小兔的座位对应的是 ( ) A编号 1 B编号 2 C编号 3 D编号 4 9A 2 10 甲、乙二人分别对一目标射击一次,记“甲射击一次,击中目标”为事件 A,“乙射击一 次击,中 目 标为”事件 B.则在 A 与 B,A与 BA、与B、A与B中满,足相互独立的有 ( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 10D 11函数 y 2 sin(x ) 在一个周期内的图象如图所示,则此函数的解析式可能是 (A) y 2sin(2x ) (B) y 2sin(2x ) 4 4 2sin( x 7 ) 3 (C) (D) y 2sin
5、(x ) y 8 2 16 11.B y2 12设 P 为双曲线 x2 1 上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|PF2| 12 32,则PF1F2的面积为( ) A6 3 B12 C12 3 D24 解析: 由已知得 2a2,又由双曲线的定义得, |PF1|PF2|2, 又|PF1|PF2|32, |PF1|6,|PF2|4. 又|F1F2|2c2 13. 624252 由余 弦定理得 cos F1PF2 0. 2 6 4 三角形为直角三角形 1 SPF1F2 6412. 2 3 答案: B 二.填空题(4 小题,每小题 5 分,共 20分) 13已知双曲线的离心率为 2,焦
6、点是(4,0)(4,0),则双曲线的方程为_ c 解析: 由题意知 c4,e 2,故 a2,所以 b2c2a212, a x2 y2 双曲线的方程为 1. 4 12 x2 y2 答案: 1 4 12 14.如图是一个三次多项式函数 f(x)的导函数 f(x)的图像,则当 x_时,函数 f(x) 取得极小值 解 析: 由f(x)的图像可知,f(x)在(0,4)内单调递减,在(4, )内单调递增,故当 x4 时,f(x)取得极小值 答案: 4 1 2 1 2 3 1 15已知 cos ,cos cos ,cos cos cos ,根据以上等式, 3 2 5 5 4 7 7 7 8 可猜想出的一般结
7、论是_ 2 3 n 1 【解析】 由归纳推理得,cos cos cos cos . 2n1 2n1 2n1 2n1 2n 2 3 n 1 【答案】 cos cos cos cos 2n1 2n1 2n1 2n1 2n 16某工程的工序流程图如图 10所示(工时单位:天),现已知工程总时数为 10 天,则工 序 c 所需工时为_天 图 10 【解析】 设工序 c 所需工时数为 x 天, 由题设关键路线是 aceg, 需要工时为 1x4110,x4. 即工序 c 所需工时数为 4 天 【答案】 4 4 三.解答题(6 大题,共 70分) 155i 17(本小题满分 12 分)已知复数 z123i,
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