高中数学13等差数列的前n项和试题无答案苏教版必修520170725253.wps
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1、13.13. 等差数列的前n 项和 【教学 建构】 探究 1 我们把数列 1 称为数列 a 的前 n 项的和 a a a a a 的前 n 项和, n 2 3 n n 记为S . 如何求求数列n 的前 100项和 n S ? 100 “(情境:德国数学家高斯被誉为 数学王子”,200 多年前,高斯的算术教师提出了这样的 问题:123+100?据说,当其他同学忙于把 100 个数逐项相加时,10岁的高斯却迅 速算出了正确答案为了鼓励他,老师买了一本数学书送给他. ) 思考 1 1 2 3 101 ? 思考 2 1 2 3 n ? 思考 3 公差为 d 的等差数列a 前 n 项和为 n S ,则
2、n S a1 a2 a 1 a =? n n n 1 小结 等差数列的前 n 项和公式:_ 练习 1 2 4 6 8 2n =_. 练习 2 1 3 5 7 (2n 1) _. 探究 2 公式的函数意义 探究 3 公式的几何解释 公式的函数意义是从代数上思考的,那么其是否有几何意义呢?这是我们在研究数学时须 “做的考虑(公式是 _”“思想推导,公式采用 _”思想推导) 例 1 在等差数列 a 中, n (1)已知a1=3,a50 101,求 S ; 50 (2)已知 1 a =3,d ,求 S 1 10 2 2 1 3 15 例 2 在等差数列 a 中,已知 d ,a = ,S ,求 a 及 n n n n 1 2 2 2 小结:_ _ _ 例 3 在等差数列 a 中,已知第 1 项到第 10 项的和为 310,第 11项到第 20项的和为 n 910,求第 21 项到第 30项的和. 进一步思考 1.如果等差数列 a 的前 n 项和为 n S ,那么 n S 是否成等差数列?你 10 ,S S ,S S 20 10 30 20 能得到更为一般的结论吗? 3 2. 在等差数列 a 中,已知 100 16 S , 392 8 S ,求 n S . 24 【复习 思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容. 4
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