高中数学12等差数列若干问题的探究2试题无答案苏教版必修520170725254.wps
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1、12.12. 等差数列若干问题的探究(2 2) 探究 1 构造等差数列问题 a 1 1. 设数列an,a1=1, a 数列bn, 3n 1 n b a ,求证:数列bn为等差 n n n n 1 3 3 数列. 1 1 2. 设数列 a 满足 a1 0 ,且 1,求数列 a 的通项公式. n n 1 a 1 n a 1 n 4 1 3. 已知数列 a 满足 a1 4 , a (n 2) 4 b n n a n ,令 a n1 n 2 (1)求证:数列 b 是等差数列; n (2)求数列 a 的通项公式. n 探究 2 1. 已知数列 a 是等差数列,且 1 a a 2 a ,则sin a =_
2、. n 7 13 7 2. 在等差数列 3 a a a 中,若 a 12,则 a =_. n 4 5 2 3 7 1 a a a 1 3. 在等差数列 2 a a 9 a a 中,已知 a 2 120 ,则 2a _ . n 8 14 10 4. 在等差数列 a 中,若 a3 a a a a 450 ,则 2 a a 的值为_. n 4 5 6 7 8 探究 3 等差数列的探索性问题 1. 是否存在数列a 同时满足下列条件: n 1 (1)a 是等差数列且公差不为 0(2)数列 也是等差数列 n a n 如果存在,请找出一个满足条件的数列;如果不存在,请说明理由 2.数列a 满足 a 1 3a n(n N*), 问:是否存在适当的首项 n n n a ,使该数列是等差数 1 列? 3. 已知数列 1 a 满足: a 1, n a 1 ( 2 ) ( n 1,2,3,),其中 为常数. n n n a n (1)当 a2 1时,求 与 a 的值; 3 (2)数列 a 是否可能为等差数列?若可能,求通项公式;若不可能,请说明理由. n 2
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