高中数学22等比数列的前n项和的若干探究题试题无答案苏教版必修520170725243.wps
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1、22.22. 等比数列的前n 项和的若干探究题 【教学 建构】 探究 1 求和问题 (1) 7 77 777 777777 (2) a,b 是不为 0 的常数 a b,n N * ,an an1ban2b2 bn (3) f (n) 2 24 27 210 23n10 10 (4) (3 k 0 2 ) k (5) (a 1) (a2 2) (a3 3) (an n) 1 2 3 1 1 1 (6) 2 ( ) 3 ( ) n ( )n 2 2 2 2 (7) S 1 2 3 2 n-1 n x x nx 1 探究 2 设 Sn 是等比数列的前 n 项的和,若 S3,S9,S6成等差数列,求证
2、:a2, a8, a5成等 差数列. 思考 1 写出这个命题的逆命题,并判断其真假; 思考 2 针对原命题,给出一般性结论,并给出证明; 思考 3 设等比数列a 的前 n 项和为 n S ,公比为 q(q 1). n (1)若S 成等差数列,求证: 4 ,S ,S 12 8 a 成等差数列; 10 ,a ,a 18 14 (2)若 Sm ,S ,S (m,k,l 为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列an 中是否存在不 k l 同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项,若不存在,请说明理由; (3)若 q 为大于 1 的正整数,试问a 中是否存在一项 a ,使得 a 恰好可以表示为该数 n k k 列中连续两项的和?请说明理由; 探究 3 (1)某厂去年的产值为 1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10%,则从 今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为 (2)设某商品一次性付款的金额为 a 元,以分期付款的形式等额地分成 n 次付清,每期期 末所付款是 x 元,期利率为 r ,则每一期还款金额为多少? (3)已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5 的等差数列,且最小角为120 ,则 2 它是_边形. 【复习 思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容. 3
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