高中数学2正弦定理2试题无答案苏教版必修520170725246.wps
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1、2.2. 正弦定理(2 2) 【教学 建构】 探究 1 根据下列条件,试判断ABC 的形状. (1)在 ABC 中,sin2 A sin2 B sin2 C ; (2)在 ABC 中, acos A bcosB ; (3)在 ABC 中, (4)在 ABC 中, a b c ; cos A cosB cosC sin ; A cosB cosC a b c (5)在 ABC 中, a2 tan B b2 tan A ; (6)在 ABC 中, a cos A b c . cosB cosC 探究 2 如图,在ABC 中,A 的平分线 AD 与边 BC 相交于点 D,求证: A BD AB DC
2、 AC B C D 1 进一步思考: 思考 1 若结论改为外角角平分线,结论仍然成立么?请说明理由. 思考 2 已知 ABC 中, AB 2AC ,且 BAD 30 ,CAD 45 ,求 A BD DC 的值. B C D 探究 3 在锐角 ABC 中, A 2B ,边 a,b,c所对的角分别是 A,B,C , 则 a b 的取值范围是 _. 2 变式 在 ABC 中,若C 3B,则 c b 的取值范围是_. 【应用 探究 思考】 思考与应用 1 一船在海上由西向东航行,在 A 处测得某岛 M 的方位角为北偏东 角,前进 m(km) 后在 B 处测得该岛的方位角为北偏东 角,已知该岛周围 n(km)范围内(包 括边界)有暗礁,现该船继续东行.试确定, 满足的条件,使船能安全航行. 思考与应用 2 如图,已知ABC是边长为 1的正三角形,M N分别是边 AB AC上的点, 线段 MN经过ABC的中心 G,设MGA( 2 3 3 ). (1)试将AGM AGN的面积(分别记为 S1与 S2)表示为的函数 (2)求 y 1 1 的最大值与最小值 S S 2 2 1 2 A N G M B C D 3 【复习思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容. 4
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