高中数学4余弦定理2试题无答案苏教版必修520170725232.wps
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4 4 余弦定理(2 2) 【教学 建构】 探究 1 用多种不同的方法证明三角形的中线长公式 1 已知 AM 是 ABC 种 BC 边上的中线,求证: AM 2(AB2 AC2 ) BC2 2 应用 (1)用余弦定理证明:平行四边形两条对角线平方的和等于四边平方的和. (2) 如图,已知圆内接四边形 ABCD 中,AB=2,BC=6,AD=CD=4, 求四边形 ABCD 的面积? 探究 2 判断三角形的形状 (1)在 ABC 中,已知 a 2bcosC ,试判断该三角形的形状. 1 (2)在 ABC 中,已知 a2 b2 (acos B bcos A)2 ,试判断该三角形的形状. (3)在 ABC 中,若b2 sin2 C c2 sin2 B 2bcosBcosC ,试判断该三角形的形状. (4)在ABC 中,内角 A, B,C 所对的边长分别是 a,b,c . (i)若 c 2 ,C ,且ABC 的面积 S 3 ,求 a,b 的值; 3 (ii)若sinC sin(B A) sin 2A,试判断ABC 的形状. 【应用 探究 思考】 应用 如图,我炮兵阵地位于 A 处,两观测所分别设于 C,D 已知ACD 为边长等于 a 的正 三角形,当目标出现于 B 时,测得CDB=45,BCD=75,试求炮击目标的距离 AB. 2 【复习思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容. 3
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