1Zoutendijk可行方向法.ppt
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1、第九章 可行方向法,第四部分 约束最优化问题的解法,第十章 罚函数法和广义乘子法,可行方向法:在可行域内寻找使目标函数下降的 点列.,广义乘子法: 在罚函数法的基础上,借助Lagrange乘子 来构造罚函数.,罚函数法: 利用原问题的目标函数和约束条件构造 新的目标函数-罚函数, 把约束最优化问题转化为 相应的罚函数的无约束最优化问题来求解.,改进,第四部分 约束最优化问题的解法,第九章 可行方向法 (Feasible Direction Methods),可行方向法是其中的一类求解(线性)约束最优化问题的方法 此类方法可看做无约束下降算法的自然推广,可行方向法的基本思想是从可行点出发,沿可行
2、下降方向进 行搜索,求出使目标函数值下降的新的可行点,算法包括选择搜索方向和确定搜索步长两个主要方面 搜索方向的选择方式不同就形成不同的可行方向法,Zoutendijk可行方向法 梯度投影法(Gradient Projection Method) 既约梯度法 (Reduced Gradient Method) Frank-Wolfe方法,第九章 可行方向法,简介,Zoutendijk可行方向法,Zoutendijk可行方向法是Zoutendijk于1960年提出的.,Zoutendijk可行方向法中选择搜索方向包括: 起作用约束构造可行方向和起作用约束构造可行方向.,Zoutendijk可行方
3、向法可以求解线性约束优化问题和 非线性约束优化问题.,线性约束情形,Zoutendijk可行方向法,考虑线性约束问题,线性约束情形,Zoutendijk可行方向法,基本原理,(1) 利用起作用约束构造可行下降方向,线性约束情形,Zoutendijk可行方向法,基本原理,(1) 利用起作用约束构造可行下降方向,线性 规划 问题,线性约束情形,Zoutendijk可行方向法,基本原理,(1) 利用起作用约束构造可行下降方向,(2) 确定一维搜索步长,线性约束情形,Zoutendijk可行方向法,基本原理,(2) 确定一维搜索步长,带约束的 一维优化 问题,线性约束情形,Zoutendijk可行方向
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