中考数学复习.ppt
《中考数学复习.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习.ppt(148页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、,中考数学复习,突出表现在:,不回避常规题型加强通性通法(常规方法)的考查; 不回避容易的考点强化对基础知识的考查 不回避重要的考点突出对核心内容的考查 不回避联系生活的考点重视对生活实际的考查,从所占分值比例看:容易题(难度在0.7以上)、中等难度题(难度在0.40.7)、较难题(难度在0.4以下)所占分值的比例大约为7:2:1或6:3:1。 从命题依据看:严格以课程标准为依据,以课本为主导.回归课本,每题在课本都能找到落脚点。,课标与试题分析,一)重基础 数学的基础知识、基本技能和基本思想方法是发展能力、提高学生数学素养的基础和依托,对学生后续学习意义重大。纵观各地中考试题,可见各地均突出
2、了对学生基础知识、基本方法、基本数学思想的掌握及领悟的程度考查。,一、数与代数 1、数与式,按照课程标准的内容(二级知识点)进行分类,【课标解读】,掌握实数与数轴上的点的一一对应关系,借助数轴比较实数的大小、理解相反数和绝对值。 科学记数法在生活中的应用。 掌握实数的基本运算。 具有良好的数感,估算、近似计算,数值规律探索。 用代数式表示简单问题的数量关系。 整式与分式的有关运算。 对代数式的实际背景或几何意义的解释。 因式分解。,【试题扫描】,例1 (08 苏州)的相反数是 (08 南京)3的绝对值是( ) A.3 B.3 C. D. (08 苏州)计算 【点评】并不因为简单,就回避相反数、
3、绝对值这些基本考点。直接考这些考点的我省有四个市。,例2 (08 扬州)2008年5月26日下午,奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束,全程11.8千米,11.8千米用科学记数法表示是 米 (08 南京)2008年5月27日,北京2008年奥运会护具接力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程为12 900m,将12 900用科学记数法表示应为( ) A.0.129104 B.1.29104 C.12.9103 D.129102,(08 杭州)北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米,用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 【点评】科学计数法几乎
4、是各地必考内容之一。,例3(08 南京)2的平方是( ) A.4 B. C. D. (08 扬州)估计68的立方根的大小在 A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间 (08 盐城)-3的立方是( ) A-27 B-9 C9 D27 (08无锡)16的算术平方根是 【点评】今年直接考平方、平方根、立方、立方根有7个市。,例4 (08 杭州) 写出一个比1大的负有理数是 ;比1大的负无理数是 . (08海南)在0,-2,1,这四个数中,最小的数是( ) A.0 B. -2 C. 1 D. 【点评】实数的大小比较既是基本知识又要求学生有良好的数感。,例5(08扬州)计算 【点评】实数的
5、运算是中考的必考题,往往涉及零指数、负整数指数、特殊角的三角函数值。,例6(08 南京)计算(ab2)3的结果是( ) (08 无锡)计算 的结果为( ) b Ba 1 【点评】幂的化简、计算是学生的易错点,同时对后续学习又很有作用。,例7(08 扬州)已知x+y=6,xy=-3,则 x2y+xy2= 例8(08 扬州)课堂上,李老师出了这样一道题,已知x=20085 ,求代数式 的值,小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。 (08湖北恩施)请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式 2442 242 2,(08 泰州)先化简,再求值: ,其中 x= 如图6,
6、实数a、b在数轴上的位置, 化简 【点评】代数式的化简计算是每份试卷必不可少的内容,通常会涉及因式分解、分式的约分通分等知识点,在注意格式规范、计算准确的基础上,要留心命题形式的变化。,2、方程与不等式 【课标解读】,分析具体问题中的数量关系,列出方程或方程组并会求得其解并能检验结果是否合理。 会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)及一元二次方程。 分析具体问题中的数量关系,列一元一次不等式或不等式组,并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。,【试题扫描】,例1(08扬州)如果+2=0,那么“”内应填的实数是_. (08杭州)
7、已知是 方程 的一个解,那么a的值是 A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 (08南京)解方程:,(08苏州)解不等式组: ,并判断 是否满足该不等式组。 【点评】解方程(组)、解不等式(组)是初中数学学习的基本技能,要在掌握其通解通法的基础上,理解“解”、“解集”的意义。,例2(08杭州)课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)? 如果假设鸡有x只,兔有y只,请你列出关于x,y的二元一次方程组,并写出你求解这个方程组的方法。,例3(08扬州)某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂
8、采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住。 (1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷; (2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有哪几种方案?,例4(08泰州)如图,某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tan)为11.2,坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指
9、挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为11.4。已知堤坝总长度为4000米。 (1)求完成该工程需要多少土方?(4分) (2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成,按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?(5分),例5(08青岛)2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元
10、的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设购买A种船票张,请你解答下列问题: (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程; (2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?,【点评】这些以实际问题为背景的应用题,大多在课本中找到出处,一可以考查学生分析问题解决问题的能力,二可以让学生感受数学的广泛应用;问题的解决需要学生能阅读理解题意、自主寻求数学知识建立数学模型,同时需要学生能灵活应用方程(组)思想、不等式(组)思想等重要的数学思想,较好地考查了学生运用数学知识解决问题的能力。,3、函数 【课标解读】,对函数实质的理解-刻画变量之间的关系,既有定性的判断
11、又有定量的刻画。 函数表示法(特别是图象法、列表法),对图象深刻性的理解。 待定系数法求函数解析式。 函数性质的分析,在此基础上对变量的变化规律进行初步预测。 函数在实际问题中的应用。,【试题扫描】,例1(08扬州)函数y 中,自变量x的取值范围是 . 例2(08南京)已知反比例函数的图象经过点 , 则这个函数的图象位于( ) A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限 例3(08扬州)函数 的图象与直线没有交点,那么 的取值范围是 A B C D 【点评】这几题均是考查反比例函数与一次函数的图象和性质及运用数形结合思想的基础题。,例4(08北京)如图,已知直线 经过点M,
12、求此直线与x轴,y轴的交点坐标,(08南京)已知二次函数 中,函数与自变量的部分对应值如下表: (1)求该二次函数的关系式; (2)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少? (3)若 , 两点都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小,【点评】这两题考查的均是用待定系数法确定函数解析式的常规方法,不过题目以函数两种不同的表达式呈现给考生,一考查了学生对函数本质的理解(要特别关注图象与坐标轴的交点、顶点、增减性等),二渗透着函数三种表达式之间的关系(考试亦学习)。,例5(08苏州)初三数学课本上,用“描点法”画二次函数 的图象时列了如下表格: 根据表格上的信息回答问题:该二次函数 在x=3时,y
13、= 【点评】本题要求考生对二次函数的性质有较高层次的理解,渗透着数形结合研究函数的重要思想。,例6(08大连)某仓库甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,每小时的运输量丙车最多,乙车最少,乙车的运输量为每小时6吨,下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的函数图象,OA段只有甲、丙车工作,AB段只有乙、丙车工作,BC段只有甲、乙工作 从早晨上班开始,库存每增加2吨,需要几小时? 问甲、乙、丙三辆车,谁是进货车,谁是出货车? 若甲、乙、丙三车一起工作,一天工作8小时,仓库的库存量有什么变化?,例7(08淮安)一盘蚊香长lOOcm,点燃时每小时缩短10cm,小明在蚊香点燃5h
14、后将它熄灭,过了2h,他再次点燃了蚊香下列四个图象中,大致能表示蚊香剩余长度y(cm)与所经过时间t(h)之间的函数关系的是,【点评】这两题用图象的形式给出了两个变量之间的关系,解题时首先要理解坐标轴所表达的意义。其次对图象中每一段的含义要理解,本解这类题的一个障碍是:同学们容易受图象“升降”干扰。,例8(08扬州)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量(件)与时间(天)的关系如下表: 未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的 函数关系式为 ( 且为整数),后20天 每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式
15、为 ( 且为整数)下面我们就来研究销售这种商品的有关问题: (1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式; (2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?,(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润( )给希望工程公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围 【点评】本题考查一次函数、二次函数的应用,让学生从数据出发,找出所模拟的函数,再用待定系数法求出相应的函数解析式,在函数的应用方面,回归到了函数的
16、本质,即从已知数据来推断未知情形,主要集中在二次函数的对称性、增减性和最值问题等主要性质的实际应用的考查.最后一问对学生的思辨提出了较高要求,考查二次函数在限制区间上最值问题的研究方法.,二、空间与图形 【课标解读】,1、图形的认识 1)掌握平行线、角等的有关性质。 2)理解两点间距离、点到直线的距离、两条平行线间距离等概念。 3)掌握三角形、四边形、圆等图形基本性质。 4)能进行有关三角形、四边形、圆等基本几何量的计算。 5)熟悉基本几何体的展开图、三视图。 6)掌握相似图形的性质与判定。 7)能解直角三角形。,【试题扫描】,一)“相交线与平行线”的考法分析 (一)内容特点分析 1自身结构特
17、点 “相交线与平行线”主要借助角来研究平面内两条直线之间位置关系。“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换(或角度的计算)”是这一部分的基础性内容一方面,通过两条直线相交所成的角来衡量其相交的情况。另一方面,通过两条直线与第三条直线相交成的角的关系来判定这两条直线平行与否。,2在初中数学中的地位,“相交线与平行线”这一知识在许多图形中都发挥着直接或间接的作用。首先,相交线与平行线是众多平面图形和空间图形的基本构成要素;其次,在其他图形中角的计算、角与角之间关系的探索与研究,大都以“相交线与平行线”的有关知识作为依据和基础。,(二)、考法分析,例1(06苏州)如图1,给出了过直线外一点作已知直
18、线的平行线的方法,其依据是 ( ) A同位角相等,两直线平行 B内错角相等,两直线平行 C同旁内角互补,两直线平行 D两直线平行,同位角相等 【点评】本题属于教材内容的变式再现本题虽然简单,但却较好地体现了使学生在“经历体验探究”过程中理解并掌握数学知识的教学理念,对教学具有积极的导向作用,例2(06南京)如图,在ABC中,ABC90,A50,BDAC,则CBD的度数是 【点评】本题是对平行线的性质和互为余(补)角的关系的直接考查这种类型的试题,侧重考查“双基”,注重通性通法,具有较好的效度,因而是中考试卷常采用的考法,例3(08扬州)一副三角板如图所示叠放在一起,则图中 的度数是 . 【点评
19、】本题利用学生的熟悉的三角板来命制试题,有较强的可操作性,考查学生的动手操作意识和有条理的思考能力,注重使学生经历观察、操作、猜想、推理等探索过程。 总体特点 试题紧扣其结构特点(注意了用角的度量来描述或研究两条直线之间的关系),突出了其在初中数学中的地位; 注意到了知识的发生发展过程,考察了学生知识形成的能力意识。,二)“三角形”的考法分析,(一)内容特点分析 1自身结构特点 三角形的有关知识,可以分为两大方面:第一,同一个三角形中各个元素之间的关系(边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系),以及有关的重要线段(高线、中线、角平分线、中位线);第二,两个三角形之间的全等关系(性质与判定
20、)。,2在初中数学中的地位,三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容。三角形不仅是最基本的直线型平面图形,而且是几乎研究所有其他图形的工具和基础。在初中,所有其他图形有关的计算问题、推理论证问题,大都要转化为三角形的问题来解决。,(二)考法分析,1.直接考查三角形的基本性质 例1(08南京)若等腰三角形的一个外角为 ,则它的底角为 度 例2(08北京)若一个多边形的内角和等于 ,则这个多边形的边数是( ) A5 B6 C7 D8 例3 (08益阳) 如图8,ABC中AB=BC=12cm,ABC=80,BD是ABC的平分线,DEBC. (1)求EDB的度数; (2)求DE的长.
21、,例4(08广东中山)如图5,在ABC中,BCAC, 点D在BC上,且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF. (1)求证:EFBC. (2)若四边形BDFE的面积为6,求ABD的面积. 【点评】除了要熟练掌握三角形、多边形的性质外,对象上述这些基本图形、基本题型也应非常熟悉。,2.考查两个三角形的全等关系(性质与判定),例5(08巴中)已知:梯形ABCD中, ,点E是CD的中点,BE的延长线与AD的延长线相交于点F (1)求证: 和 全等 (2)连结BD,CF,判断四边形BCFD的形状,并证明你的结论,例6(08盐城)如图甲,在ABC中,ACB为锐角点D为射线BC
22、上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF 解答下列问题: (1)如果AB=AC,BAC=90 当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍然成立,为什么?,(2)如果ABAC,BAC90,点D在线段BC上运动 试探究:当ABC满足一个什么条件时,CFBC(点C、F重合除外)?画出相应图形,并说明理由(画图不写作法) (3)若AC ,BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值,3.在几何问题中“化归”的思想是一种常用的重要思
23、想方法,三角形是大量几何问题的重要化归目标。,例1(06济宁)如图1,将一等边三角形剪去一个角后, 等于( ) A B C D 【点评】四边形的问题常常转化为三角形来解决,相反地,三角形通过裁剪或拼合也可以得到四边形。本题就较好地体现了三角形和四边形之间的关系,将三角形和四边形内角和有机的联系在一起,在简单问题中,既注重了考查基础,又体现了考查知识综合,对教学起到了正确的导向作用本题如做如下修改,结论更具有一般性,试题的模型作用也将体现得更加充分 如图2,在ABC中,A60,按图中虚线将A剪去后, 等于( ) A B C D,例2(06北京)如图4,在 ABC中,ABAC,M,N分别是AB,A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 复习
链接地址:https://www.31doc.com/p-2878916.html