习题1-协方差传播律.ppt
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1、习题课,例1:设有观测向量 ,其协方差阵为 试分别求下列函数的方差: (1) (2),解析:(1)化为矩阵形式: 协方差传播律:,习题课,(2)线性化:,运用协方差传播律:,例1:设有观测向量 ,其协方差阵为 试分别求下列函数的方差: (1) (2),习题课,例2:下列各式中的 均为等精度独立观测值,其中误差为 ,试求 的 中误差: (1) (2),解析:分析题意,提取有用信息:,等精度独立观测值,观测值的协方差阵,(1)中误差传播律:,(2)线性化,先取对数:,再求全微分:,线 性 化 时 先 取 对 数 可 简 化 运 算,习题课,例3:设有观测值向量 ,其协方差阵为 现有函数 , ,试求
2、函数的方差 , 和互协方差,解析:线性化:,协方差传播律:,习题课,例4:已知观测值向量 , 和 及其协方差阵为 现组成函数 式中, 为系数阵, 为常数阵。令 ,试求协方差阵,解析:运用协方差传播律,注意: 为矩阵, 因此在相乘时不能写为,习题课,例4:已知观测值向量 , 和 及其协方差阵为 现组成函数 式中, 为系数阵, 为常数阵。令 ,试求协方差阵,然后再根据协方差传播律依次求解矩阵中的元素:,避免了矩阵相 乘错误的发生,习题课,例5:设在一个三角形中,同精度独立观测得到三个内角 ,其中误差为 试将三角形闭合差平均分配后的各角 的协方差阵。,分析: 一、提取信息:,(1)”同精度独立观测“
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- 习题 协方差 传播
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