2009年江苏13市中考数学专题探究课件第八讲应用性问题镇江市江南学校傅文霞.ppt
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1、中考数学专题探究,第八讲 实际应用性问题 主 讲 傅文霞 单 位 镇江市江南学校,我要中考网 整理收集,足球是全世界最热门的运动,足球场上有句顺口溜:“向着球门跑,越近就越好;歪着球门跑,射点要选好!”从数学角度看是何道理?,A,B,E,F,C,B,A,C,F,E,解答数学问题,建立数学模型,实际问题,分析、联想、转化、抽象,应用题是中考试题的经典试题,解决应用题的思想方法如下:,应用性问题的常见模型有: 方程模型 不等式模型 函数模型 统计模型 几何模型,方程(组)型应用题,(1)审:未知量、已知量、相等关系; (2)设:用字母表示未知数(写明单位); (3)列:列出方程(组); (4)解
2、:解所列方程(组); (5)验:检验答案是否符合方程、符合题意 (6)答:写出答案。,一般步骤:,例1(08镇江),5.12汶川大地震发生以后,全国人民众志成城首长到帐篷厂视察,布置赈灾生产任务,下面是首长与厂长的一段对话: 首长:为了支援灾区人民,组织上要求你们完成 的生产任务 厂长:为了尽快支援灾区人民,我们准备每天的生 首长:这样能提前几天完成任务? 厂长:请首长放心!保证 完成任务! 根据两人对话,问该厂 ?,12000顶帐篷,产量比原来多一半,提前4天,原来每天生产多少顶帐篷,分析:,易错点,设: 原来每天生产 顶帐篷。,12000,12000,_,=,4,解:设该厂原来每天生产 顶
3、帐篷,根据题意得:,解方程得:,经检验:,是原方程的根,且符合题意 答:该厂原来每天生产1000顶帐篷,分式方程不要忘记检验!,易错点,若设时间为 天 , 如何列方程呢?,不等式(组)型应用题,现实世界中不等关系是普遍存在的,有关最佳决策、合理调配、统筹安排等最优化问题,一般可通过对给出的一些数据进行分析、转化、建立不等式模型,再求在约束条件下的不等式的解集,不等式(组)型应用题,(1)审:未知量、已知量、不等关系; (2)设:用字母表示未知数(写明单位); (3)列:列出不等式(组); (4)解:解所列不等式(组); (5)验:检验答案是否符合不等式、符合题意 (6)答:写出答案.,一般步骤
4、:,例2:某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供 ;可供 。学校花去捐款 采购这两种帐篷, . (2)学校原计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷,如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?,3人居住的小帐篷,价格每顶160元,10人居住的大帐篷,价格每顶400元,96000元,正好可供2200人居住,(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住 的大帐篷;,分析:,设:采购了 顶
5、3人小帐篷, 顶10人 住的大帐篷。,相等关系:,+,=,花96000元采购这两种帐篷 正好可供2200人居住,2200,96000,=,+,解:(1)设该校采购了x顶小帐篷,y顶大帐篷 根据题意得,解这个方程组得,答:该校采购了100顶小帐篷,200顶大帐篷,不等式(组)型应用题,例2:某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2200人居住。(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人住 的大帐篷; (
6、2)学校原计划租用 将所购帐篷紧急运往灾区,已知 ,如何安排甲、乙两种型号的卡车可 将这批帐篷运往灾区?有几种方案?,甲、乙两种型号的卡车共20辆,甲型卡车每辆可同时装,运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运,12顶小帐篷和7顶大帐篷,一次性,不等关系:,分析:,+,+,设: 安排甲种型号的卡车 辆,甲、乙两种型号的卡车能装走的小帐篷数至少为100顶 甲、乙两种型号的卡车能装走的大帐篷数至少为200顶,解:设甲型卡车安排了 辆,则乙型卡车安排了 辆 根据题意得,解这个不等式组得15a17.5 车辆数为正整数 a=15或16或17 20-a =5或4或3 答:略。,不要忘记取整!,注
7、意,函数型应用问题,函数及其图象是初中数学中的主要内容之一,也是初中数学与高中数学相联系的纽带;它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系,在实际问题中,有关用料最省、造价最低、利润最大等问题可以通过分析、联想,建立函数模型,转化为函数的最值问题.,函数型应用问题,(1)审:常量、变量、相等关系; (2)设:用两个字母分别表示自变量、因变量; (3)列:列出函数关系式(写出自变量的取值 范围) (4)解:解决函数问题; (5)验:检验答案是否符合函数关系、符合题意 (6)答:写出答案.,一般步骤:,例3(08扬州)红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40
8、天内的日销售量(件)与时间(天)的关系如下表:,未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t (天)的函数关系式为:y1=1/4t+25(1t20且t为整数);后20天每天的价格y2(元/件)与时间t (天)的函数关系式为:y2= 1/2t+40(21t40且t为整数)。下面我们来研究 这种商品的有关问题。 (1)认真分析上表中的数量关系,利用学过的一次函数、二次函数 、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式;,(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大,最大日销售利润是多少? (3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润(a 4)给希望工程,
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