2012届高考数学理一轮复习精品课件:12命题、充分条件与必要条件北师版.ppt
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1、2012届高考数学(理)一轮复习精品课件:1.2 命题、充分条件与必要条件(北师版),考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考, 1.2 命题 、充分条件与必要条件,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1命题 可以判断_,用_表述的语句叫作命题,其中_的语句叫作真命题,_的语句叫作假命题,真假,文字或符号,判断为真,判断为假,2四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系,(2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题,它们有_的真假性; 两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性_,相同,不一定相同,思考感悟 1根据四种命题的关系判断原命题的逆命题和否命题的真假关系如何? 提示:原命题的逆命题和否
2、命题互为逆否命题,它们有相同的真假,3充分条件、必要条件与充要条件 (1)“若p,则q”为真命题,记pq,则_的充分条件,_的必要条件 (2)如果既有pq,又有qp,记作:pq, 则_的充要条件,q也是p的_,p是q,q是p,p是q,充要条件,思考感悟 2命题“若p,则q”的逆命题为真,逆否命题为假,则p是q的什么条件? 提示:因为“若p,则q”的逆命题“若q,则p”为真,所以qp.即p是q的必要条件,又因为“若p,则q”的逆否命题“若 q,则 p”为假,即“若p,则q”为假,所以pD q,故p不是q的充分条件,所以p是q的必要不充分条件,答案:D,2(2010年高考天津卷)命题“若f(x)是
3、奇函数,则f(x)是奇函数”的否命题是( ) A若f(x)是偶函数,则f(x)是偶函数 B若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 C若f(x)是奇函数,则f(x)是奇函数 D若f(x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 答案:B,3(2011年亳州联考)“2a2b”是“log2alog2b”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案:B 4(2011年铜川质检)命题“若x2y2,则xy”的逆否命题是_ 答案:若xy,则x2y2,答案:,考点探究挑战高考,本考点主要包括命题的概念,四种命题及其真假的判断,判断一个语句是不是命题,要看它是否符合“是陈述
4、句”和“可以判断真假”这两个条件;判断命题的真假关键是要分清命题的条件与结论,然后直接判断,如果不易直接判断的,可根据互为逆否命题的等价关系来判断,“已知函数f(x)在(,)上是减函数,a,bR,求证:若ab0,则f(a)f(b)f(a)f(b)”是否是命题?若是回答下列问题,若不是改写为命题后回答下列问题 (1)写出否命题,判定真假,并证明你的结论; (2)写出逆命题,判定真假,并证明你的结论 【思路点拨】 能够判断真假的陈述句是命题,题目所给的是祈使句,改写为命题后,把原命题的条件和结论都加以否定则为否命题,条件和结论互换得逆命题,【解】 祈使句,不是命题 命题:已知函数f(x)在(,)上
5、是减函数,a,bR,若ab0,则f(a)f(b)f(a)f(b) (1)否命题:已知函数f(x)在(,)上是减函数,a,bR,若ab0,则f(a)f(b)f(a)f(b)否命题是真命题 证明:ab0,ab或ba, 又f(x)在(,)上是减函数, f(a)f(b)或f(b)f(a), f(a)f(b)f(a)f(b),(2)逆否命题:已知函数f(x)在(,)上是减函数,a,bR,若f(a)f(b)f(b)f(a),则ab0.逆否命题为真命题 证明:(用反证法) 假设ab0,则ab或ba, 因为f(x)在(,)上是减函数 所以f(a)f(b)或f(b)f(a), 同向不等式相加得f(a)f(b)f
6、(b)f(a), 与f(a)f(b)f(b)f(a)相矛盾 ab0.,【易错警示】 本题在写否命题时易出现“已知不是减函数,”这种否定大前提的错误,致错的原因在于没有弄清四种命题之间的关系,处理此类问题一般有两种方法:一是利用定义判断;二是利用集合的包含关系判断,【思路点拨】 分清命题的条件和结论,分析由前者能否推出后者,由后者能否推出前者或用集合的包含关系求解,【反思感悟】 (1)注意两种说法“p是q的必要而不充分条件”与“q的必要而不充分条件是p”是等价的(2)从集合的角度理解,小范围可以推出大范围,大范围不能推出小范围,互动探究1 若例2其它条件不变,q是p的什么条件? 解:(1)q是p
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