你看到了什么?角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.ppt
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1、19.4.3角平分线,角平分线的性质是什么 用纸剪一个角,把纸片对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,你看到了什么? 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,?,角平分线的这条性质是怎样得到的呢?,开启智慧,定理 角平分线上的点到这个角的两边 距离相等.,如图,已知:OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE(平分线上的点到这个角的两角边距离相等).,C,证明: 因为PDOA,PEOB(已知), 所以 PDOPEO90(垂直的定义),PDOPEO (A.A.S),PD=PE,于是就有定理: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,四
2、问答 :1、如图,在RtABC 中,,角平分线的性质, 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。,A,B,C,BD是B 的平分线 ,,DEAB,垂足为E,,E,DE与DC 相等吗?,答:,DE=DC。, BD是ABC的平分线 (D在ABC的平分线上),又 DEBA,垂足为E,, DE=DC。,为什么?,DCBC,垂足为C,,反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?,已知:如图,PDOA,PEOB, 点D、E为垂足,PDPE 求证:点P在AOB的平分线上,证明: PDOA,PEOB,点D、E为垂足,,在Rt PDO 与Rt PEO中,PDO= PEO=Rt ,PD
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