江苏省常州市礼嘉中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文2019043001104.doc
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1、常州市“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二 数学(文科)试题(考试时间:120分钟 试卷满分:160分)注意事项:1本试卷均为非选择题(第1题第20题,共20题)。考试结束后,请将答题卡交回。2答题前,请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。4如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分请把答案填写在答题卡相应位置上1.设命题:,则为 2.若集合,,则图中阴影部分所表示的
2、集合为 第2题图AB3.若实数满足(表示虚数单位),则的值为 4.函数的定义域为 5.用反证法证明命题“若直线是异面直线,则直线也是异 面直线”的过程可归纳为以下三个步骤:则四点共面,所以共面,这与是异面直线矛盾;所以假设错误,即直线也是异面直线;假设直线是共面直线则正确的推理步骤的序号依次为 6.在复平面内,若向量对应的复数为,则 7.若一次函数满足,则 ABCDEFP第8题图8.如图所示,正方形和的边长均为,点是公 共边上的一个动点,设,则.请你参考这些信息,推知函数的值域是 9.聊斋志异中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上纹起终不悟.”在这里,我们称形如
3、以下形式的等式具有“穿墙术”:,,则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则 10.已知指数函数在上为减函数;,.则使“且”为真命题的实数的取值范围为 11.已知函数的定义域为,值域为,则实数的取值集合为 12.已知定义在上的偶函数满足,若,则实数 的取值范围是 13.已知函数,若存在实数,使得,则实数的取值范围是 14.已知函数若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)已知复数(,表示虚数单位)(1)若为纯虚数,求复数;(2)在复平面内,若满足的复数对应的点在直线上, 求复数. 16.(本小题
4、满分14分)已知集合(),.(1)若,求;(2)若“”是“”的必要条件,求实数的取值范围17.(本小题满分14分)已知函数(且)的图象经过点.(1)求实数的值;(2)若,求实数的值;(3)判断并证明函数的单调性. 18.(本小题满分16分)习总书记指出:“绿水青山就是金山银山”常州市一乡镇响应号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量 (单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:其它成本投入(如培育管理等人工费)为(单位:元)已知这种水果的市场售价大约为元/千克,且供不应求记该单株水果树获得的利润为(单位:元)(1)求的函数关系式;(2)当投入
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