2014届高考数学文科,大纲版一轮复习配套课件:29函数的应用.ppt
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1、2.9 函数的应用,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理,2解答函数应用题的思维过程 利用函数模型解决的实际问题称为函数的应用问题分析和解答函数应用问题的思想过程为:,思考探究 对于实际应用中的函数,其定义域应注意什么? 提示:对实际应用中的函数,除了函数解析式本身的定义域之外,还应须使每个变量有实际意义,课前热身,答案:C,3今有一组实验数据如下,答案:C,4甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家,乙10时半从家中出发迎甲,如图表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y(km)与时间x
2、(分)的关系,甲在公园中休息的时间是十分钟,那么yf(x)的函数表达式是_,5某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路,该产品的广告效应是产品的销售额与广告费之间的差如果销售额与广告费的算术平方根成正比,根据市场抽样调查显示:每付出100元广告费,所得的销售额是1 000元则该企业应该投入_元广告费,可以获得最大的广告效应 答案:2 500,【思路分析】 根据平面几何性质得y与x的关系,强度与x的关系,通过y代换,【思维总结】 本题极易出错的地方是定义域所隐含的关系,0xy,再者是对T的化简配方,因数字复杂而出错,考点2 分段函数模型 (1)现实生活中有很多问题都是用分段函数表示的,如出租车计
3、费、个人所得税等,分段函数是刻画实际问题的 重要模型 (2)分段函数主要是每一段自变量变化所遵循的规律不同,可以先将其当作几个问题,将各段的变化规律分别找出来,再将其合到一起,要注意各段变量的范围,特别是端点值,(2011高考湖北卷)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下,大桥上的车流速度v (单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/时研究表明:当20x200时,车流速度v是车流密度x的一次函数 (1)当0x200时,求函数v(x)的表达式;
4、 (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/时)f(x)xv(x)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/时),【思路分析】 (1)可用待定系数法求出一次函数的解析式,注意应标注定义域(2)在(1)的基础上求f(x)的最值,【思维总结】 本题是求分段函数的最小值,其中第一段是一次函数,可根据增减性求得最值第二段是二次函数,求最值的方法较多,可用基本不等式法、公式法,也可求导,考点3 指数函数、对数函数模型 (1)能用指数函数表达的函数模型,其增长特点是随自变量的增大,函数值增大的速度越来越快(a1),常形象地称之为“指数爆炸” (2)能用对数函数表达的函
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