32边缘分布与独立性.ppt
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1、第 二 节 边 缘 分 布 与 独 立 性,FX(x) =P(Xx)=P(X x, Y+) =F (x, +),称为二维随机变量(X, Y)关于X的边缘分布函数;,一、边缘分布,1、定义3.2.1,设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),FY(y) =P(Yy)=P(X + , Y y) =F (+,y),称为二维随机变量(X, Y)关于Y的边缘分布函数.,1) 离散型,若(X,Y)的联合分布律为,称为(X,Y)关于X的边缘分布律。并记为,2、 分离散型与连续型两种情况考虑,如下表:,例1 袋中有2只白球和3只黑球,现进行有放回地取球, 定义下列随机变量:,试给出(X,Y)的联合分布
2、与边缘分布。,若采用不放回取球,情况又怎样?,不放回时的联合分布列:,联合分布唯一确定边缘分布,反之不成立。,2) 连续型,求 (1) c的值; (2)两个边缘密度。,=5c/24=1,c =24/5,解:(1),例2 设(X,Y)的概率密度是,例2 设(X,Y)的概率密度是,解: (2),求 (1) c的值; (2) 两个边缘密度 .,注意积分限,注意取值范围,例2 设(X,Y)的概率密度是,解: (2),求 (1) c的值; (2) 两个边缘密度 .,注意积分限,注意取值范围,即,例3:设二维r.v.(X,Y)的二维联合概率密度函数为: 求(X,Y)关于X及Y的边缘分布密度.,二维正态分布
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- 32 边缘 分布 独立性
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