2018年高考数学总复习高考达标检测二十七简单的线性规划问题理201709164135.wps
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1、高考达标检测(二十七) 简单的线性规划问题 1设 D 为不等式组Error!所表示的平面区域,区域 D 上的点与点(1,0)之间的距离的最小 值为( ) 5 A. B. 5 5 2 5 3 5 C. D. 5 5 解 析:选 C 作出可行域,如图中阴影部分所示,则根据图形可知,点 |2 10| 2 5 B(1,0)到直线 2xy0 的距离最小,d ,故最小距离 221 5 2 5 为 . 5 2(2016天津高考)设变量 x,y 满足约束条件Error!则目标函数 z2x5y 的最小值为 ( ) A4 B6 C10 D17 解 析:选 B 由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示, 2 1 2
2、目标函数可化为 y x z,在图中画出直线 y x, 5 5 5 平移该直线,易知经过点 A 时 z 最小 又知点 A 的坐标为(3,0), zmin23506.故选 B. 3(2017河南豫西五校联考)设 zxy,其中实数 x,y 满足Error!若 z 的最大值为 6, 则 z 的最小值为( ) A3 B2 C1 D0 解析:选 A 法一:作出实数 x,y 满足的平面区域,如 图中阴影部分所示,由图知,当目标函数 zxy 经过点 C(k,k)时,取得最大值,且 zmaxkk6,得 k3.当目标函数 zxy 经过点B(6,3)时,取得最小值,且zmin63 3,故选 A. 法二:先作出Err
3、or!所表示的平面区域,再作出直线 xy6,则直线 xy6 与直线 y x 的交点为(3,3),结合题意易知 k3.故不等式组Error!表示的平面区域的顶点分别为(0,0), (6,3),(3,3),分别代入 zxy 得 z 的值为 0,3,6,所以 z 的最小值为3. 4已知实数 x,y 满足Error!则 z2x2y1 的取值范围是( ) 1 5 A.,5 B0,5 3 5 5 C.,5 ) D. ,5) 3 3 解 析:选 D 画出不等式组所表示的区域,如图阴影部分所示,作直线 l:2x2y10, 1 2 5 平移 l 可知 2 231z0) 的最大距离为 2 2,则实数 k_. 解析
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