2018年高考数学总复习高考达标检测二十九求解空间几何体问题的2环节_识图与计算理201709164.wps
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1、高考达标检测(二十九)求解空间几何体问题的 2 2环节识图与计 算 一、选择题 1(2017大连调研)如图,在长方体 ABCDA1B1C1D1中点 P 是棱 CD 上一点,则三棱锥 PA1B1A 的侧视图是( ) 解析:选 D 在长方体 ABCDA1B1C1D1中,从左侧看三棱锥 PA1B1A,B1,A1,A 的射影分别 是 C1,D1,D;AB1的射影为 C1D,且为实线,PA1的射影为 PD1,且为虚线故选 D. 2.(2017永州一模)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画 出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面中最大面的面积为 ( ) A1 B. 5 2 C. 6 D2 3 解
2、析:选 D 由题意得,该几何体的直观图为三棱锥 ABCD, 如图,其最大面的表面是边长为 2 2 的等边三角形,故其面积为 3 (2 2)22 3. 4 3(2016太原一模)一个正三棱柱的正(主)视图和俯视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左) 视图的面积为( ) 1 A6 3 B8 C8 3 D12 解析:选 A 该三棱柱的侧(左)“”视图为一个矩形,由 长对正,高平齐,宽相等 的原理 知,其侧(左)视图的底边长为俯视图中正三角形的高,即为 2 3,侧(左)视图的高为 3,故其 侧(左)视图的面积为 S2 336 3,故选 A. 4.如图是一个四面体的三视图,这三个视图均是腰长为 2 的等腰直
3、角 三角形,正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线,则该四面体的体积为 ( ) 2 A. B. 3 4 3 8 C. D2 3 解析:选 A 由三视图可知,此四面体如图所示,其高为 2,底面三角 1 1 2 形的一边长为 1,对应的高为 2,所以其体积 V 212 ,故选 A. 3 2 3 5(2016全国甲卷)体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球 的表面积为( ) 32 A12 B. 3 C8 D4 解析:选 A 设正方体棱长为 a,则 a38,所以 a2. 所以正方体的体对角线长为 2 3,所以正方体外接球的半径为 3, 所以球的表面积为 4( 3)212,故选 A. 6(201
4、6北京高考)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( ) 1 1 A. B. 6 3 1 C. D1 2 解析:选A 通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥PABC, 通 过 1 1 1 1 1 1 侧视图得高 h1,底面积 S 11 ,所以体积 V Sh 1 . 2 2 3 3 2 6 2 7如图是某几何体的三视图,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表 面积为( ) 16 8 A. B. 3 3 C4 3 D2 3 解析:选 A 由对称性可知外接球球心在侧视图中直角三角形的高线上,设外接球的半径 2 3 2 3 16 为 R,则( 3R)212R2,R 3 ,其表面积
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