2018年高考数学总复习高考达标检测二命题及其关系充分条件与必要条件理201709164141.wps
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1、高考达标检测(二) 命题及其关系 充分条件与必要条件 一、选择题 1(2017菏泽一中模拟)“命题 若 a2b20,则 a0 且 b0”的逆否命题是( ) A若 a2b20,则 a0 且 b0 B若 a2b20,则 a0 或 b0 C若 a0 且 b0,则 a2b20 D若 a0 或 b0,则 a2b20 解析:选 D“”“ 命题的逆否命题是条件和结论对调且都否定,注意 且 应换成 或” 2“在命题 若抛物线 yax2bxc 的开口向下,则x|ax2bxc0,即抛物线的开口可以向上,因此否命题也是假命题故选 D. 1 3(2016山西太原一模)“已知命题 p:cos ,命题 q: ”,则命题
2、p 是命题 2 3 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 1 解析:选 A 法一:若 cos , 2 则 2k (kZ), 3 则 也必然不等于 ,故 pq; 3 若 ,但 时, 3 3 1 依然有 cos ,故 q /p. 2 所以 p 是 q 的充分不必要条件 1 法二:綈 p:cos ,綈 q: , 2 3 则有綈 p /綈 q,綈 q綈 p,即綈 q 是綈 p 的充分不必要条件,根据原命题与逆否命题 的等价性,可得 p 是 q 的充分不必要条件 1 4(2017烟台诊断)若条件 p:|x|2,条件 q:xa,且 p 是 q 的充分不必要条
3、件, 则 a 的取值范围是( ) A2, ) B( ,2 C2, ) D( ,2 解析:选 A p:|x|2 2x2. 因为 p 是 q 的充分不必要条件, 所以2,2 ( ,a,即 a2. 5(2017嘉兴质检)命题“对任意 x1,2,x2a0”为真命题的一个充分不必要条 件可以是( ) Aa4 Ba4 Ca1 Da1 解析:选 B 若“对任意 x1,2,x2a0”为真命题,则有 a(x2)max,其中 x 1,2,所以 a4,命题成立的一个充分不必要条件即寻找4, )的一个真子集即可,故 选 B. 6(2017河南质量检测)设平面 与平面 相交于直线 m,直线 a 在平面 内,直线 b 在
4、平面 内,且 bm,则“ab”是“”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 D充要条件 D既不充分也不必要条件 解析:选 B 因为 ,bm,所以 b,又直线 a 在平面 内,所以 ab;但直 线 a,m 不一定相交,所以“ab”是“”的必要不充分条件,故选 B. 7如果 x,y 是实数,那么“xy”是“cos xcos y”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析:选 C 设集合 A(x,y)|xy,B(x,y)|cos xcos y,则 A 的补集 C (x,y)|xy,B 的补集 D(x,y)|cosxcosy,显然 CD,所以 BA.于
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